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Bibliographic Metadata

Title
Coloring of signed graphs / by Yingli Kang ; Adviser: Prof. Dr. Eckhard Steffen
AuthorKang, Yingli
ParticipantsSteffen, Eckhard
PublishedPaderborn, 2018
Edition
Elektronische Ressource
Description1 Online-Ressource (xiv, 109 Seiten)
Institutional NoteUniversität Paderborn, Dissertation, 2018
Annotation
Tag der Verteidigung: 21.02.2018
Defended on2018-02-21
LanguageGerman
Document TypesDissertation (PhD)
URNurn:nbn:de:hbz:466:2-30368 
DOI10.17619/UNIPB/1-286 
Files
Coloring of signed graphs [0.71 mb]
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Reference
Classification
Abstract (German)

Signierte Graphen sind ein hochinteressantes und aktives Forschungsgebiet der Graphentheorie mit vielf\"altigen Anwendungen in anderen Disziplinen wie z.B.~der Physik oder der Soziologie. Viele graphentheoretische Konzepte, wie z.B.~Fl\"usse oder k\"urzeste Kreis\"uberdeckungen, wurden auf signierte Graphen verallgemeinert. Unter diesem Aspekt sind F\"arbungen signierter Graphen von besonderem mathematischen Interesse, da viele Konzepte, die f\"ur unsignierte Graphen \"aquivalent sind, dies f\"ur signierte Graphen nicht sind. In dieser Arbeit werden vornehmlich Eckenf\"arbungen auf signierten Graphen studiert. Es wird das Konzept der zirkul\"aren F\"arbung von signierte Graphen eingef\"uhrt und die darauf basierenden Parameter wie z.B.~die zirkul\"are chromatische Zahl, die chromatische Zahl und die listenchromatische Zahl werden studiert. Klassische Ergebnisse der Graphnetheorie, wie die S\"atze von Brooks und Haj\'os werden auf signierte Graphen verallgemeinert. Das chromatische Spektrum signierter Graphen wird bestimmt. Die Beziehung zwischen der chromatischen Zahl des signierten und der chromatischen Zahl des unterliegenden unsignierten Graphen studiert.Weiterhin werden die unterschiedlichen F\"arbungskonzepte verglichen. Die Arbeit schlie

Abstract (English)

The study on signed graphs have been one of the hot research fields in the past few years. Theories on ordinary graphs have been generalized to signed graphs in many major aspects, such as the areas of flows, circuit covers, homomorphisms and so on. Graph colorings theory, which is strongly related to these aspects, has a central position in discrete mathematics.However, there are very few knowledges known on colorings of signed graphs so far. The thesis is devoted to generalize a series of concepts, results and methods on vertex colorings of graphs to signed graphs for the first time. In particular, we introduce the notions of circular colorings and related integer colorings and list colorings for signed graphs.Some fundamental results for each notion are proved. Analogues of some classical results like Brooks' Theorem and Haj\'

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