In dieser Arbeit werden die globale Existenz und das Langzeitverhalten der Lösungen in Chemotaxis-Systemen betrachtet. Zuerst konzentrieren wir uns auf das parabolisch-parabolische Keller-Segel-Modell und untersuchen eine hinreichende Bedingung für die Existenz globaler Lösungen. Auch die Beschränktheit und globale Existenz der Lösungen eines Chemotaxis-Haptotaxis-Modells werden unter geeigneten Annahmen an die Parameter demonstriert. Weiterhin wird das Langzeitverhalten in einem Keller-Segel-Modell mit logistischer Quelle bewiesen. Für den speziellen Fall, dass das logistische Keller-Segel-Modell ohne Wachstumsterm betrachtet wird und mit einem zusätzlichen Konvektionsterm gekoppelt ist, wird eine optimale Konvergenzabschätzung bewiesen. Schließlich wird die Existenz klassischer Lösungen eines Chemotaxis-Navier-Stokes-Modells im zwei- und dreidimensionalen Fall unter geeigneten Kleinheitsbedingungenan die Anfangsdaten erhalten.
Titelaufnahme
- TitelGlobal solutions of some chemotaxis systems / Xinru Cao
- Autor
- Beteiligte
- Erschienen
- AusgabeElektronische Ressource
- Umfang1 Online-Ressource (viii, 119 Seiten)
- HochschulschriftUniversität Paderborn, Dissertation, 2018
- AnmerkungTag der Verteidigung: 16.01.2018
- Verteidigung2018-01-16
- SpracheEnglisch
- DokumenttypDissertation
- URN
- DOI
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- Nachweis
- IIIF
In this work, global existence and large time behavior of solutions in chemotaxis systems are considered. We first focus on the fully parabolic Keller-Segel model and investigate a sufficient condition for the existence of global solutions. The boundedness and global existence of solutions in a chemotaxis-haptotaxis model are also demonstrated under suitable assumptions on the parameters. Similarly, the long time behavior in a Keller-Segel model with logistic dampening is identified. Particularly, when the logistic Keller-Segel model is without growth term and is coupled with an additional convection term, an optimal decay estimate is given. In addition, the existence of classical solutions of a chemotaxis-Navier-Stokes model in the two- and three-dimensional cases is obtained under suitable smallness conditions on the initial data.
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