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Bibliographic Metadata

Title
Moduli spaces of p-divisible groups of dimension 2 and height h with h odd
AuthorFink, Elena
ExaminerWedhorn, Torsten ; Lau, Eike
Published2011
Institutional NotePaderborn, Univ., Diss., 2011
Annotation
Tag der Verteidigung: 12.12.2011
LanguageEnglish ; German
Document TypesDissertation (PhD)
URNurn:nbn:de:hbz:466:2-10314 
Files
Moduli spaces of p-divisible groups of dimension 2 and height h with h odd [0.41 mb]
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Reference
Classification
Abstract (German)

Sei X eine p-divisible Gruppe über Spf Zp. Wir untersuchen das zugrundeliegende reduzierte Unterschema des formalen Schemas M über Zp, welches den Funktor der Isomorphieklassen von p-divisiblen Gruppen mit Quasiisogenien zu X darstellt. Wir führen eine Stratifizierung der Zusammenhangskomponenten von M durch abgeschlossene Unterfunktoren, welche darstellbar sind durch projektive Schemata. Insbesondere finden wir ein projektives Schema Y, dessen zugrundeliegendes reduzierte Unterschema isomorph ist zum zugrundeliegenden reduzierten Unterschema jeder Zusammenhangskomponente von M. Wir bestimmen den Tangentialraum an Y und den glatten Ort von Y. Desweiteren führen wir eine algebraische Gruppe mit Gruppenwirkung auf Y ein, deren Orbiten genau die Stratifizierung von Y nach Singularitäten liefert.

Abstract (English)

Let X be a p-divisible group over Spf Zp. We want to study the underlying reduced subscheme of the formal scheme M over Zp representing the functor of isomorphy classes of p-dvisible groups with quasi-isogenies to X. We introduce a stratification of each connected component of M by closed subfunctors representable by projective schemes, in particular, we find a projective scheme Y whose reduction is isomorphic to the underlying reduced subscheme of each connected component of M. We compute the tangent space of Y and determine its smooth locus. Furthermore, we introduce a group action aof an algebraic group on Y whose orbits give the singularity stratification on Y.