Zur Seitenansicht
 

Titelaufnahme

Titel
On the optimal control of mechanical systems - hybrid control strategies and hybrid dynamics
AutorFlaßkamp, Kathrin
PrüferOber-Blöbaum, Sina In der Gemeinsamen Normdatei der DNB nachschlagen ; Dellnitz, Michael In der Gemeinsamen Normdatei der DNB nachschlagen ; Murphey, Todd
Erschienen2014
HochschulschriftPaderborn, Univ., Diss., 2013
Anmerkung
Tag der Verteidigung: 20.12.2013
SpracheEnglisch
DokumenttypDissertation
URNurn:nbn:de:hbz:466:2-12756 Persistent Identifier (URN)
Dateien
On the optimal control of mechanical systems - hybrid control strategies and hybrid dynamics [17.01 mb]
Links
Nachweis
Klassifikation
Zusammenfassung (Deutsch)

In den Ingenieur- und Naturwissenschaften treten häufig Optimalsteuerungsprobleme für mechanische Systeme auf, beispielsweise in der Robotik, der Biomechanik, in Fahrzeugsystemen oder im Design von Weltraummissionen. Das jeweilige Ziel ist es, das dynamische Verhalten des Systems mittels seiner Steuerungseingänge so zu beeinflussen, dass eine Aufgabe optimal erfüllt wird. In komplexen technischen Systemen führt eine adäquate Modellierung zu hybriden dynamischen Systemen. Hybride Steuerungsstrategien eröffnen neue Möglichkeiten für das Design und die Berechnung von Steuer- oder Regelgesetzen; gleichzeitig ergeben sich viele offene Fragestellungen in der Analyse, Steuerung, Regelung und Optimierung. Diese Arbeit ist zwei Aspekten dieses Forschungsgebiets gewidmet: einem strukturausnutzenden „Motion Planning“ sowie der Optimalsteuerung hybrider mechanischer Systeme. Im ersten Teil liegt der Fokus auf der Optimalsteuerungsmethode „Motion Planning mit Motion Primitives“, die inhärente, dynamische Systemstrukturen ausnutzt: Symmetrie und (in)stabile invariante Mannigfaltigkeiten. Oft spielt Energieeffizienz eine primäre Rolle im Steuerungsdesign. Um Sequenzen mit minimalem Steuerungsaufwand zu berechnen, wird die natürliche Dynamik nach (in)varianten Mannigfaltigkeiten von Gleichgewichtspunkten durchsucht. Im zweiten Teil der Arbeit wird die Optimalsteuerungsmethode DMOC („Discrete Mechanics and Optimal Control“) auf hybride mechanische Systeme erweitert. Dazu wird ein hybrides Variationsproblem entwickelt. Ein Optimalsteuerungsproblem kann dann mittels eines Zwei-Ebenen-Ansatzes gelöst werden. Außerdem werden Umschaltzeitpunktsoptimierungsprobleme für diskretisierte Systeme untersucht. Schließlich wird die „Motion Planning“-Methode auf hybride Optimalsteuerungsprobleme erweitert.

Zusammenfassung (Englisch)

Optimal control problems for mechanical systems manifoldly arise in the fields of engineering and natural sciences, for instance, in robotics, biomechanics, automotive systems, or in space mission design. Here, the aim is to influence the systems dynamical behavior via its control inputs such that a given problem is optimally solved. For complex technical systems, an adequate modeling leads to hybrid dynamical systems. Hybrid control strategies provide a range of new possibilities for the design and the numerical computation of optimal control laws and, at the same time, a number of interesting open questions concerning the analysis, control, and optimization of hybrid dynamical systems arise. This thesis is devoted to two main aspects in this field: structure exploiting motion planning and optimal control of hybrid mechanical systems. The first part focuses on an optimal control method termed motion planning with motion primitives, which is based on exploiting inherent dynamical structures of the system, namely symmetry and (un)stable invariant manifolds. In many applications, energy efficiency plays a major role in the control design. To compute sequences with minimal control effort, the uncontrolled, i.e. natural dynamics are searched for (un)stable invariant manifolds of equilibrium points. In the second part of this thesis, the optimal control method DMOC (Discrete Mechanics and Optimal Control) is extended to hybrid mechanical systems. To this aim, a hybrid variational principle is developed. Then, an optimal control problem for a hybrid mechanical system can be addressed by a two layer approach. As an important subproblem, switching time optimization for discretized dynamical systems is studied. Finally, the motion planning method is brought into the hybrid optimal control setting.