Die vorliegende Dissertation befasst sich mit der Frage, wie Matching-Märkte reagieren, wenn im Zuge digitaler Märkte wie dem On-the-fly-Markt des SFB 901 bestimmte Annahmen nicht länger gelten. Zum einen sind die Akteure möglicherweise heterogen, zum anderen sind sie nicht in der Lage, die Präferenzen zu nennen, da sie in großen Märkten nicht mehr alle anderen Akteure kennen. Diese Dissertation untersucht daher die Auswirkungen dieser Probleme. Zunächst wird untersucht, wie sich unvollständige Information auf einen Markt mit Heterogenität auswirkt, dessen Mechanismus Anreize zur Manipulation bietet (Kapitel 2). Wir zeigen, dass Akteure diese Anreize erkennen, dabei aber nicht immer so reagieren, dass sie ihr Ergebnis verbessern können. Heterogenität beeinflusst auch die theoretische Funktionsweise der Zuordnungsmechanismen und ihre Ergebnisse (Kapitel 3 und 4). Wohingegen mit Hilfe einer gewichteten Variante des sogenannten TTC-Algorithmus eine Pareto effiziente Zuordnung gefunden werden kann, kann gewichtete Stabilität nicht mehr garantiert werden. Es wird ein Algorithmus entwickelt, der ein gewichtet stabiles Matching findet, wenn es eins gibt, und ansonsten zykelt. Im zweiten Teil der Dissertation wird die Frage beantwortet, wie Präferenzen mit Hilfe objektiver Kriterien identifiziert werden können. Zunächst werden die Grenzen des Ansatzes aufgeführt, indem sogenannte reziproke Prioritäten untersucht werden (Kapitel 5). Alle drei gebräuchlichen Mechanismen im sogenannten School Choice führen unter diesen Präferenzen zu demselben Ergebnis. Zuletzt wird in dieser Arbeit empirisch untersucht, wie Präferenzen mit Hilfe objektiver, beobachtbarer Kriterien im Kontext von Online-Spielen identifiziert werden können (Kapitel 6, 7 und 8).

This thesis examines what happens in matching markets like school choice and college admissions markets when two assumptions of the original models are dropped due to the challenges that emerge together with new digital markets like the on-the-fly-market as proposed and analyzed in the CRC 901. More precisely, two problems arise. First of all, the agents might be heterogenous. Second, they might not be able to form preferences directly as the markets become large. This thesis answers the question what happens in these cases. We first examine how incomplete information influences the behavior of agents in a mechanism that is not strategy-proof especially if these agents are heterogeneous (Chapter 2). In a school choice setting we find that students react to the incentives but sometimes fail to improve their outcomes. Heterogeneity also affects the theoretical functioning of well-known matching mechanisms and their results (Chapters 3 and 4). Whereas a variation of the TTC, the so-called Weighted TTC, still finds a Pareto efficient outcome, stability can no longer be guaranteed. We propose an algorithm that decides whether there is a weighted stable outcome or not and finds one if possible. Afterwards, we focus on how to identify preferences. First, one possibility is to react to signals you received from the other market side. In the particular case, we are focusing on schools that observe which students rank them quite high and reciprocate these rankings (Chapter 5). We show that in this case the three well-known mechanisms used in school choice yield the same results. Afterwards we examine empirically how to rely on observable criteria when identifying preferences in online games (Chapters 6, 7 and 8).