Die Steuerung und Regelung komplexer dynamischer Systeme hat in vielen ingenieurwissenschaftlichen Anwendungen eine große Bedeutung, beispielsweise im Bereich des autonomen Fahrens oder bei der Regelung von Verbrennungsprozessen in Kraftwerken. Hier kommt wegen der einfachen Umsetzbarkeit und der hohen Regelgüte häufig die sogenannte modellprädiktive Regelung zum Einsatz. Dabei wird der Kontrolleingang basierend auf einem geeigneten Ersatzmodell, das das Verhalten des zugrundeliegenden dynamischen Systems über einen gegebenen Zeithorizont ausreichend genau vorhersagen kann, optimiert. Insbesondere in den letzten Jahren werden zur Bildung der Ersatzmodelle vermehrt datenbasierte Verfahren und maschinelles Lernen eingesetzt, wie zum Beispiel neuronale Netze. In dieser Arbeit werden verschiedene Aspekte datenbasierter Ersatzmodelle und deren Einsatz im Rahmen der modellprädiktiven Regelung adressiert.Im ersten Teil wird ein Modell basierend auf rekurrenten neuronalen Netzen vorgestellt und zur Regelung eines fluiddynamischen Systems verwendet. Da die Modellierung von Systemen mit zeitabhängigem Kontrolleingang wesentlich komplexer als die Modellierung autonomer Modelle ohne zusätzlichen Kontrolleingang ist, wird im zweiten Teil ein Ansatz vorgestellt, bei dem kontinuierliche Kontrollprobleme so abgeändert werden, dass die Modellbildung für die modellprädiktive Regelung einfacher und mit vielen verschiedenen bestehenden datenbasierten Verfahren umgesetzt werden kann. Dazu wird der Kontrolleingang diskretisiert, sodass nur autonome Ersatzmodelle für vorgegebene Eingänge benötigt werden. Im letzten Teil dieser Arbeit werden Regularisierungsprobleme, die beim Training neuronaler Netze häufig betrachtet werden, als (nichtglattes) Mehrzieloptimierungsproblem aufgefasst, d.h. die Fehlerfunktion und der Regularisierungsterm werden gleichzeitig optimiert.

The control of complex dynamical systems is of great importance in many different engineering applications, for example, in autonomous driving or for the control of combustion processes in power plants. There, the so-called model predictive control is often used due to the simple implementation and high control quality. Thereby, the control input is optimized based on a suitable surrogate model that can predict the behavior of the underlying dynamical system with sufficient accuracy over a given time horizon. Especially in recent years, data-based methods and machine learning are increasingly used to build surrogate models, for instance, neural networks. This thesis addresses various aspects of data-based surrogate models, in particular neural networks, and their use in the context of model predictive control.In the first part of this thesis, a surrogate model based on a recurrent neural network is presented and used to control a fluid dynamical system. Since modeling systems with a time-dependent control input is much more complex than modeling autonomous models without additional control input, in the second part of this thesis, an approach is presented in which continuous control problems are modified to allow for a simpler implementation of surrogate models for model predictive control using many existing data-based methods. To this end, the control input is discretized so that only autonomous surrogate models are required for given control inputs. In the last part of the thesis, regularization problems that arise in the context of neural network training are considered as (nonsmooth) multiobjective optimization problems, i.e., the error function and the regularization term are optimized simultaneously.