Ein modellbasiertes Messverfahren zur Charakterisierung von Piezokeramiken unter Verwendung eines einzelnen scheibenförmigen Probekörpers / von Nadine Feldmann, M.Sc. ; Erster Gutachter: Prof. Dr.-Ing. Bernd Henning, Zweite Gutachterin: Prof. Dr. Andrea Walther. Paderborn, 2021
Inhalt
- Vorwort
- Kurzfassung
- Abstract
- Inhaltsverzeichnis
- Abbildungsverzeichnis
- Tabellenverzeichnis
- Verzeichnis der verwendeten Abkürzungen und Symbole
- Einleitung
- Stand der Forschung
- Bestimmung piezoelektrischer Materialparameter
- Modellierung von Dämpfung in piezokeramischen Materialien
- Mathematische Beschreibung piezokeramischer Materialien
- Der piezoelektrische Effekt
- Piezoelektrische Gleichungen
- Begriffsdefinition
- Notation
- Lineare Zustandsgleichungen
- Differentialgleichung zur dynamischen Beschreibung des piezoelektrischen Effekts
- Berücksichtigung von Dämpfung
- Finite-Elemente-Simulation piezokeramischer Scheiben
- Schwache Form der piezoelektrischen Gleichungen
- Finite-Elemente-Methode zur Lösung der piezoelektrischen Gleichungen
- Simulation unter Berücksichtigung unterschiedlicher Dämpfungsmodelle
- Unterschiedliche Verfahren zur Impedanzberechnung
- Realisierung des inversen Verfahrens
- Das Vorwärtsmodell
- Impedanzmessung
- Startwertbestimmung
- Dickenschwingung
- Radialschwingung
- Schätzung der Materialparameter
- Bestimmung von Resonanzfrequenzen unter Berücksichtigung von Dämpfung
- Nach-Optimierung der Startwerte
- Evaluation des Startwertschätzers
- Sensitivitätsanalyse zur Entwicklung einer Optimierungsstrategie
- Zusammenfassung der entwickelten Optimierungsstrategie
- Materialparameterbestimmung im inversen Verfahren
- Betrachtung simulierter Beispielmaterialien
- Materialparameterbestimmung an einer PIC255 Keramik
- Identifikation der Parameter unterschiedlicher Dämpfungsmodelle
- Evaluation und Konsistenzprüfung
- Zielfunktion
- Physikalische Plausibilität
- Übertragbarkeit der Materialparameter
- Vergleich mit Literaturdaten
- Unsicherheitsanalyse
- Beschreibung der vorhandenen Messunsicherheiten
- Linearisierung des Vorwärtsmodells
- Bestimmung der Unsicherheit der Materialparameter
- Diskussion der Ergebnisse
- Zusammenfassung und Ausblick
- Literaturverzeichnis
- Mathematischer Anhang
- Beispielmaterialparameter
- Piezoelektrische Dämpfungsmodelle
- Untersuchung des Konvergenzverhaltens