Interaktive Inbetriebnahme von Steuerungen und Regelungen für partiell bekannte dynamische Systeme mittels Gauß-Prozess-Regression : = Interactive commissioning of control applications for partially known dynamic systems using Gaussian Process Regression / von Michael Hesse, M. Sc. ; Referentin: Dr.-Ing. Julia Timmermann, Korreferent: Prof. Dr. Eyke Hullermeier. Paderborn : Heinz Nixdorf Institut, Universität Paderborn, [2024]
Inhalt
- Inhaltsverzeichnis
- Abkürzungsverzeichnis
- Symbolverzeichnis
- 1 Einleitung und Motivation
- 1.1 Einführung in den regelungstechnischen Entwurfsprozess
- 1.2 Identifikation der Forschungslücke und Zielsetzung
- 1.3 Aufbau der Arbeit
- 2 Mathematische Grundlagen
- 2.1 Regelungstechnik
- 2.2 Wahrscheinlichkeitstheorie
- 2.2.1 Diskrete und kontinuierliche Zufallsvariablen
- 2.2.2 Erwartungswert und Varianz
- 2.2.3 Transformationssatz und Bayessche Regel
- 2.2.4 Univariate und multivariate Normalverteilung
- 2.2.5 Numerische Approximation
- 2.3 Anwendung der Wahrscheinlichkeitstheorie auf Pendeldynamik
- 2.3.1 Parameteridentifikation mittels Bayesscher linearer Regression
- 2.3.2 Zustandspropagation mittels Moment Matching, Linearisierung und Unscented Transform
- 2.3.3 Annäherung an exakte Folgezustandsverteilung
- 2.4 Maschinelles Lernen mittels Gauß-Prozess-Regression
- 2.4.1 Partitionierung einer multivariaten Gaußverteilung
- 2.4.2 Lösung der Regressionsaufgabe
- 2.4.3 Kovarianzfunktion und Hyperparameter
- 2.5 Ergänzende theoretische und praktische Aspekte
- 3 Steuerungsentwurf mittels Bayesscher Optimierung
- 3.1 Aufgabenstellung des parametrisierten Steuerungsentwurfs
- 3.2 Bayessche Optimierung als Lösungsansatz
- 3.3 Anwendungsbeispiel: Ultraschalldrahtbondprozess
- 3.4 Physikalische Modellbildung für das Ultraschalldrahtbonden
- 3.5 Angepasste Bayessche Optimierung für den Steuerungsentwurf beim Ultraschalldrahtbonden
- 3.6 Anwendung und Ergebnisanalyse
- 3.7 Weiterführender Entwurf mit Bayesscher Optimierung
- 4 Hybride Optimalsteuerung dynamischer Systeme
- 4.1 Klassischer modellbasierter Optimalsteuerungsentwurf
- 4.2 Mehrfachpendel auf einem Wagen als Anwendungsbeispiel
- 4.3 Probabilistic Inference for Learning Control
- 4.4 Entwicklung der hybriden Optimalsteuerung und Erprobung an einem simulierten voll-aktuierten Doppelpendel
- 4.5 Erweiterung um Zwei-Freiheitsgrade-Regelungsstruktur und Validierung am Doppelpendel auf einem Wagen
- 5 Hybride Zustandslinearisierung für mechanische Mehrkörpersysteme
- 5.1 Klassischer Regelungsentwurf durch Zustandslinearisierung
- 5.2 Herleitung der hybriden Zustandslinearisierung
- 5.3 Konzeptionierung einer Regelung für einen Hexapod mittels hybrider Zustandslinearisierung
- 6 Zusammenfassung und Ausblick
- Literaturverzeichnis
- A1 Mathematischer Anhang
- A2 Sequentielle Quadratische Programmierung
- A3 Details zu Experimenten