Titelaufnahme
Titelaufnahme
- TitelTheoretical investigations of spatially multimode high-gain SU(1,1) interferometers / von Dennis Scharwald ; Erstgutachter: Prof. Dr. Torsten Meier, Zweitgutachter: Prof. Dr. Jan Sperling
- Autor
- Gutachter
- Erschienen
- Umfang1 Online-Ressource (XII, 201 Seiten) : Illustrationen, Diagramme
- HochschulschriftUniversität Paderborn, Dissertation, 2025
- AnmerkungTag der Verteidigung: 17.12.2025
- Verteidigung2025-12-17
- SpracheEnglisch
- DokumenttypDissertation
- Schlagwörter (GND)
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Klassifikation
Zusammenfassung
In dieser Dissertation werden Aspekte von high-gain multimode SU(1,1) Interferometer theoretisch untersucht. Dabei wird der Prozess der parametrischen Fluoreszenz (PDC) mithilfe von Integro-Differentialgleichungen modelliert, welche die räumliche Entwicklung der Ebene-Wellen-Operatoren beschreiben. Es wurde gezeigt, dass Supersensitivität für die Phasenempfindlichkeit dieser Interferometer erreicht werden kann, sofern die Beugung der PDC Strahlung kompensiert wird. Weiterhin führt eine Erhöhung der parametrische Verstärkung und eine Reduktion der Schmidt-Zahl zu einer Verbesserung der Phasenempfindlichkeit und einer Verkleinerung des Phasenbereiches, über den die Supersensitivität erreicht werden kann. Basierend auf der Struktur der Schmidt-Moden von SU(1,1) Interferometern wurde ein numerisches Aufbereitungsverfahren konstruiert, welches die Messung der Stärke des Squeezing und Anti-Squeezing des Zustandes ermöglicht, der durch den ersten Kristall des Interferometers erzeugt wird. Das Verfahren wurde experimentell von Kooperationspartnern angewandt, wobei eine gute Übereinstimmung mit der Theorie festgestellt wurde. Zuletzt wurden SU(1,1) Interferometer mit Laguerre-Gauß-Moden als Pump-Strahlung für die Messung von Winkelverschiebungen untersucht. Es zeigte sich, dass sich die quantenmechanisch bedingte Messunsicherheit verbessert, wenn die parametrische Verstärkung oder die Indizes der Pump-Mode erhöht werden. Das generelle Verhalten gleicht dem der Phasensensitivität.
Abstract
In this thesis, several aspects of high-gain multimode SU(1,1) interferometers are theoretically investigated, with the focus being on metrological applications. The parametric down-conversion (PDC) process utilized in these interferometers is theoretically described via integro-differential equations describing spatial evolution of the plane-wave operators. It is shown that for the phase sensitivity of these interferometers, supersensitivity can be reached provided that proper diffraction compensation is applied. The phase sensitivity improves if the gain is increased or if the number of effective modes is decreased. This comes at the cost of the phase-region width over which supersensitivity can be reached. Based on the Schmidt mode structure of SU(1,1) interferometers, a processing method is constructed which allows for the experimental retrieval of the levels of squeezing and anti-squeezing of the multimode state generated by the first PDC section of an SU(1,1) interferometer. It is then applied experimentally by collaborators and is found to be in good agreement with the theoretical predictions. Finally, SU(1,1) interferometers pumped with Laguerre-Gaussian beams are analyzed in the context of angular displacement measurements. As either the gain, the OAM index or the radial index of the pump are increased, the measurement uncertainty is decreased, ultimately allowing for supersensitive measurements. Generally, the behavior is the same as for the phase sensitivity.
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