Titelaufnahme
Titelaufnahme
- TitelLocal reconfiguration algorithms for geometric modular systems : 3D hybrid programmable matter and distributed sliding squares / David Liedtke ; Advisor: Prof. Dr. Christian Scheideler ; Reviewers: Prof. Dr. Christian Scheideler, Prof. Dr. Sevag Gharibian, Prof. Dr. Peter Kling ; Members of the Doctoral Panel: Prof. Dr. Christian Scheideler (Chairperson), Prof. Dr. Sevag Gharibian, Prof. Dr. Marcel Campen, Dr. Matthias Fischer, Dr. Thorsten Götte
- Autor
- Gutachter
- Erschienen
- Umfang1 Online-Ressource (ix, 147 Seiten) : Diagramme
- HochschulschriftUniversität Paderborn, Dissertation, 2026
- AnmerkungTag der Verteidigung: 08.07.2026
- Verteidigung2026-07-08
- SpracheEnglisch
- DokumenttypDissertation
- Schlagwörter (GND)
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Klassifikation
Zusammenfassung
Programmierbare Materie und modulare selbstrekonfigurierbare Roboter verfolgen ähnliche Ansätze. Aus vielen einfachen Einheiten entstehen Systeme, die gemeinsam geometrische Strukturen bilden, verändern oder in andere Formen überführen können. Eine zentrale Herausforderung besteht darin, globale Ziele trotz stark eingeschränkter lokaler Fähigkeiten in Bezug auf Speicher, Wahrnehmung und Bewegung zu erreichen. Diese Arbeit untersucht lokale Rekonfigurationsalgorithmen in zwei eng verwandten Szenarien, die sich jedoch in ihrer Geometrie und in ihren Steuerungsmechanismen unterscheiden. Der erste Teil behandelt das dreidimensionale hybride Modell für programmierbare Materie. Darin manipuliert ein einzelner Agent mit konstantem Speicher eine zusammenhängende Konfiguration passiver Kacheln auf dem kubisch flächenzentrierten Gitter. Wir zeigen zunächst, dass universelle Rekonfiguration in drei Dimensionen unmöglich ist, wenn der Agent zu Beginn keine Kachel trägt. Mit einer solchen Kachel stellen wir anschließend einen Algorithmus vor, der die Kacheln in eine kompakte kanonische Form überführt. Darüber hinaus untersuchen wir das Problem, die Oberfläche eines Objekts mit Kacheln zu beschichten. Der zweite Teil befasst sich mit dem Sliding-Square-Modell für modulare selbstrekonfigurierbare Roboter, das üblicherweise zentralisiert betrachtet wird. Darin belegen quadratische Module Zellen des Quadratgitters und rekonfigurieren sich, indem sie entlang benachbarter Module gleiten oder um diese rotieren. Wir verlassen diese zentralisierte Sichtweise und stellen einen verteilten Algorithmus vor, der die Module in die kompakteste Form im Quadratgitter überführt, einen Rhombus.
Abstract
Programmable matter and modular self-reconfigurable robots pursue similar approaches. They give rise to systems of many simple units that collectively form, modify, or transform geometric structures. A central challenge is to achieve global objectives despite severe local restrictions on memory, sensing, and movement. This thesis studies local reconfiguration algorithms for two closely related settings with different underlying geometries and control mechanisms. The first part considers the three-dimensional hybrid model for programmable matter. In this model, a single constant-memory agent manipulates a connected configuration of passive tiles on the face-centered cubic lattice. We first prove a fundamental limitation of this model: in three dimensions, universal reconfiguration is impossible if the agent does not initially carry a tile. Using such a tile, we then present an algorithm that transforms any connected configuration into a compact canonical shape. In addition, we study the problem of coating the surface of a three-dimensional object with tiles. The second part studies the sliding square model, a model for modular self-reconfigurable robots that is typically considered from a centralized perspective. In this model, square modules occupy cells of the square grid and reconfigure by sliding along neighboring modules or rotating around them. We depart from this centralized perspective and present a distributed algorithm that transforms any side-connected configuration into a rhombus, the most compact form in the square grid.
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