TY  - THES
AB  - Gegenstand der Arbeit ist die Detektion beliebiger geometrischer Objekte in einem vorgegebenen Berechnungsgebiet. Dies ist für viele Anwendungen wie z.B. zerstörungsfreie Materialprüfung wichtig. In dieser Arbeit wird ein Ansatz verwendet, welcher die Verwendung elektromagnetischer Wellen beinhaltet. Die Wellen propagieren durch das Gebiet und werden an dem geometrischen Objekt reflektiert. Aufgrund dieser reflektierten Daten werden Rückschlüsse auf den Ort bzw. die Größe des Objektes gezogen. Es handelt sich somit um ein inverses Streuproblem. Naheliegende Ansätze wie die Verwendung von Indikatorfunktionen führen nur bedingt zum Ziel und motivieren die Verwendung eines Shape Calculus Ansatzes, welcher sowohl eine präzisere Rekonstruktion als auch einen geringeren Rechenaufwand verspricht. Methoden aus diesem Bereich differenzieren nach einer Form eines geometrischen Objektes. Ein generalisierter Ansatz zur Behandlung von Problemen, welche durch lineare Zustandsbedingungen restringiert sind, wurde entwickelt und auf die Maxwell-Gleichungen übertragen. Basierend auf den theoretischen Ergebnissen wurde ein Löser entwickelt, um das Problem numerisch zu lösen. Eine vollständige Implementierung umfasst eine Vorwärtssimulation, die Auswertung des Shape Gradienten, wobei die adjungierten Gleichungen einfließen, und eine Optimierungsroutine. Verschiedenartige Testfälle mit bis zu 1.2*10^9 unbekannten Zustandsvariablen wurden gelöst und zeigen die Durchführbarkeit dieser Methode.
AU  - Schütte, Maria
CY  - Paderborn
DA  - 2017
DO  - 10.17619/UNIPB/1-32
DP  - Universität Paderborn
LA  - eng
N1  - Tag der Verteidigung: 22.12.2016
N1  - Universität Paderborn, Univ., Dissertation, 2016
PB  - Veröffentlichungen der Universität
PY  - 2017
SP  - 1 Online-Ressource (viii, 103 Seiten)
T2  - Institut für Mathematik
TI  - On shape sensitivity analysis for 3D time-dependent Maxwell's equations
UR  - https://nbn-resolving.org/urn:nbn:de:hbz:466:2-27765
Y2  - 2026-02-06T06:21:47
ER  -