TY  - THES
AB  - Viele schwere Probleme in der Graphentheorie können auf kubische Graphen reduziert werden. Für die meisten Probleme sind mögliche minimale Gegenbeispiele aus der Klasse der brückenlosen nicht 3-kantenfärbbaren kubischen Graphen. Diese Graphen wurden von Gardner als Snarks bezeichnet. Eine hauptsächliche Schwierigkeit bei den Beweisen von Theoremen für Snarks ist das Finden von geeigneten Strukturparametern für den Beweis. Eine Herangehensweise ist es Invarianten zu studieren, die ,,messen" wie weit ein kubischer Graph davon entfernt ist 3-kantenfarbbar zu sein; solche Invarianten werden auch Unfärbbarkeitsparameter genannt. In der Arbeit wird eine Theorie der Kerne von Snarks und dem dazugehorigen Parameter 3 entwickelt. Die Ergebnisse führen zu weiteren Ergebnissen zur Vermutung von Fan, Raspaud und zur Petersen Färbungsvermutung. Weiterhin wird 3 in Beziehung zu anderen Unfärbbarkeitsparametern gesetzt. Die Theorie der Kerne wird zum einen auf schwache Kerne verallgemeinert und es werden aquivalente Formulierungen der Fano-Flussvermutungen abgeleitet. Zum anderen wird sie auf r-Graphen verallgemeinert was eine Verallgemeinerung der Fan-Raspaud Vermutung fur r-Graphen ermöglicht. Weiterhin wird Vizings Vermutung für planare Graphen studiert.
AU  - Jin, Ligang
CY  - Paderborn
DA  - 2017
DO  - 10.17619/UNIPB/1-152
DP  - Universität Paderborn
LA  - eng
N1  - Tag der Verteidigung: 17.07.2017
N1  - Universität Paderborn, Dissertation, 2017
PB  - Veröffentlichungen der Universität
PY  - 2017
SP  - 1 Online-Ressource (xviii, 117 Seiten)
T2  - Institut für Mathematik
TI  - Covers and cores of r-graphs
UR  - https://nbn-resolving.org/urn:nbn:de:hbz:466:2-29005
Y2  - 2025-06-23T16:48:13
ER  -