TY  - THES
AB  - Mehrzieloptimierung bekommt einen immer größeren Stellenwert in modernen Anwendungen, in denen verschiedene Zielkriterien häufig von gleich großer Bedeutung sind. Ziel der Mehrzieloptimierung bzw. der Mehrzieloptimalsteuerung ist es daher, die Menge optimaler Kompromisse (die Paretomenge) für die in Konflikt stehenden Ziele zu berechnen.Der numerische Aufwand zum Lösen von Mehrzieloptimierungsproblemen kann schnell zu einer großen Herausforderung werden. Dies tritt umso mehr zutage, wenn zusätzliche Faktoren hinzukommen, wie z. B. das Lösen einer Vielzahl von Problemen, die Berücksichtigung vieler Zielfunktionen oder ein hoher Rechenaufwand zur Berechnung der Zielfunktionswerte. Diese Arbeit widmet sich daher der Identifikation sowie der Ausnutzung von Strukturen sowie der Entwicklung effizienter Algorithmen für parameterabhängige Probleme, Probleme mit vielen Zielfunktionen oder durch partielle Differentialgleichungen (PDGLn) beschriebene Probleme.Im ersten Teil werden weit verbreitete predictor-corrector-Methoden auf die Fortsetzung ganzer Paretomengen erweitert. Der resultierende Algorithmus wird an einem Beispiel aus dem autonomen Fahren validiert.Im zweiten Teil wird die hierarchische Struktur von Paretomengen untersucht. Durch die Betrachtung einer Teilmenge der Zielfunktionen lässt sich eine Teilmenge einer Paretomenge berechnen. Auf diese Weise lässt sich deren Skelett berechnen, was an einem Beispiel aus der industriellen Wäscherei veranschaulicht wird.Im dritten Teil werden Mehrzieloptimalsteuerungsprobleme behandelt, deren Dynamik durch PDGLn beschrieben wird, und mit Verfahren aus der Modellreduktion gekoppelt. Die reduzierten Modelle resultieren in Fehlern in der Zielfunktion sowie im Gradienten, was bei der Entwicklung von Algorithmen berücksichtigt werden muss. Verschiedene Ansätze werden mit Modellreduktion gekoppelt ...
AU  - Peitz, Sebastian
CY  - Paderborn
DA  - 2017
DO  - 10.17619/UNIPB/1-176
DP  - Universität Paderborn
LA  - eng
N1  - Tag der Verteidigung: 08.08.2017
N1  - Universität Paderborn, Dissertation, 2017
PB  - Veröffentlichungen der Universität
PY  - 2017
SP  - 1 Online-Ressource (VIII, 176 Seiten)
T2  - Institut für Mathematik
TI  - Exploiting structure in multiobjective optimization and optimal control
UR  - https://nbn-resolving.org/urn:nbn:de:hbz:466:2-29240
Y2  - 2025-06-23T01:07:10
ER  -