TY  - THES
AB  - Nichtglattheit ist eine typische Eigenschaft vieler Optimierungsprobleme, die ihren Ursprung sowohl in industriellen als auch in akademischen Anwendungen haben. Bekannte Beispiele sind Minimax-Probleme aus der Robusten Optimierung sowie die Umformulierung beschränkter Optimierungsprobleme in unbeschränkte Probleme indem man die Beschränkungen als nichtglatten Strafterme additiv zur Zielfunktion hinzufügt. Obwohl es viele Veröffentlichungen zur nichtglatter Analysis und Optimierung gibt, sind nur wenige Software-Pakete verfügbar. Daher ist das Ziel dieser Dissertation die Entwicklung und Implementierung eines Algorithmus zur Lösung unbeschränkter, nichtkonvexer und nichtglatter Optimierungsprobleme. Es wird angenommen, dass alle Nichtdifferenzierbarkeiten der Zielfunktion durch den Absolutbetrag verursacht werden. Dies umfasst auch Funktionen wie die Minimums- und Maximumsfunktion.Die Idee des entwickelten Optimierungsalgorithmus LiPsMin ist die Minimierung einer zusammengesetzten stückweise differenzierbaren Funktionen durch wiederholtes Generieren einer stückweisen Linearisierung. Dieses lokale Modell wird durch einen quadratische Term überschätzt. Die Minimierung des lokalen Modells profitiert von den zusätzlichen Informationen, die durch Strukturausnutzung gewonnen werden. Die Untersuchung von LiPsMin wird durch Konvergenzergebnisse bzgl. optimaler Punkte erster Ordnung abgerundet. Abschließend wird die numerische Effizienz des Algorithmus untersucht.
AU  - Fiege, Sabrina
CY  - Paderborn
DA  - 2017
DO  - 10.17619/UNIPB/1-193
DP  - Universität Paderborn
LA  - eng
N1  - Tag der Verteidigung: 04.09.2017
N1  - Universität Paderborn, Dissertation, 2017
PB  - Veröffentlichungen der Universität
PY  - 2017
SP  - 1 Online-Ressource (viii, 109 Seiten)
T2  - Institut für Mathematik
TI  - Minimization of Lipschitzian piecewise smooth objective functions
UR  - https://nbn-resolving.org/urn:nbn:de:hbz:466:2-29418
Y2  - 2026-01-16T00:33:33
ER  -