TY  - THES
AB  - In dieser Arbeit beschäftigen wir uns mit ganzzahligen und zirkulären nirgends-null Flüssen auf signierten Graphen, welche das Konzept von Färbungen verallgemeinern und verfeinern. Wir betrachten die Beziehung zwischen der zirkulären und der ganzzahligen Flusszahl eines signierten Graphen. Für Graphen, die einen nirgends-null Fluss zulassen, wurde die Vermutung aufgestellt, dass die Differenz zwischen ganzzahliger und zirkulärer Flusszahl kleiner als 1 ist. Wir widerlegen diese Vermutung, indem wir zeigen, dass die Differenz beliebig nahe bei 2 liegt. Wir stellen einige hinreichende Bedingungen für die Gleichheit der ganzzahligen und der aufgerundeten zirkulären Flusszahl auf. Das zirkuläre bzw. ganzzahlige Flussspektrum eines Graphen ist die Menge aller möglichen zirkulären bzw. ganzzahligen Flusszahlen, die durch beliebige zulässige Signaturen gegeben sind. Wir untersuchen Flussspektren von regulären Graphen und charakterisieren (2t+1)-reguläre Graphen, deren Flussspektrum 2+1/t enthält. Des Weiteren untersuchen wir Flussspektren von Graphen, die einen 1-Faktor besitzen. Mithilfe des entwickelten Konzepts von r-minimalen Mengen charakterisieren wir Graphen, die einen 1-Faktor besitzen. Wir finden kubische Graphen, deren ganzzahliges Flussspektrum nicht 5 oder 6 enthält und wir konstruieren eine unendliche Familie von brückenlosen kubischen Graphen mit ganzzahligem Flussspektrum
AU  - Schubert, Michael
CY  - Paderborn
DA  - 2018
DO  - 10.17619/UNIPB/1-329
DP  - Universität Paderborn
LA  - eng
N1  - Tag der Verteidigung: 25.05.2018
N1  - Universität Paderborn, Dissertation, 2018
PB  - Veröffentlichungen der Universität
PY  - 2018
SP  - 1 Online-Ressource (xii, 98 Seiten)
T2  - Institut für Mathematik
TI  - Circular flows on signed graphs
TT  - Zirkuläre Flüsse auf signierten Graphen
UR  - https://nbn-resolving.org/urn:nbn:de:hbz:466:2-30824
Y2  - 2024-10-06T10:48:51
ER  -