TY  - THES
AB  - Für die Entwicklung neuer piezoelektrischer Geräte sind Computersimulationen unumgänglich geworden. Damit die Simulationen korrekte Vorhersagen treffen können ist es wichtig, dass diese mit den korrekten Materialparameterwerten des zu simulierenden Materials instanziiert werden. Materialparameterwerte werden üblicherweise durch den Hersteller oder durch neuere Methoden der Materialparametercharakterisierung quantisiert. Diese Werte sind häufig fehleranfällig mit Fehlern von bis zu 20%. Viele dieser Methoden basieren auf der Lösung eines sogenannten Inversen Problems bei dem Messungen und Simulationen der elektrischen Impedanz iterativ verglichen werden, um auf die ursächlichen korrekten Materialparameter zu schließen. Eines der Probleme dieses Ansatzes ist jedoch, dass die Sensitivität der Impedanz bezüglich einiger Materialparameter sehr klein oder gar Null beträgt. In dieser Dissertation wird die Möglichkeit der Steigerung der Sensitivität bezüglich der Materialparameter unter Verwendung von Piezokeramiken mit drei Elektrodenringen erörtert. Theoretische Aussagen bezüglich der Existenz, Eindeutigkeit und Regularität von Lösungen von Partiellen Dierentialgleichungen, die das Verhalten der Piezokeramik vorhersagen, werden gegeben. Die Sensitivität wird in einem Optimierungsproblem gesteigert. Verwendete Optimierungsverfahren werden durch präzise Ableitungen ergänzt welche mit Algorithmischem Dierenzieren berechnet wurden. Dies wird auch anhand zahlreicher numerischer Resultate dargestellt. Schließlich wurde im Rahmen dieser Dissertation eine optimale Geometrie für Piezokeramiken mit drei Elektrodenringen ermittelt. Diese Piezokeramik wird zur Zeit für reale Messungen, die zu neuen Materialparametercharakterisierungsmethoden führen, genutzt.
AU  - Jurgelucks, Benjamin
CY  - Paderborn
DA  - 2019
DO  - 10.17619/UNIPB/1-654
DP  - Universität Paderborn
LA  - eng
N1  - Tag der Verteidigung: 29.01.2019
N1  - Universität Paderborn, Dissertation, 2019
PB  - Veröffentlichungen der Universität
PY  - 2019
SP  - 1 Online-Ressource (iv, 145 Seiten)
T2  - Institut für Mathematik
TI  - Increased sensitivity in parameter identification problems for piezoelectrics
UR  - https://nbn-resolving.org/urn:nbn:de:hbz:466:2-34102
Y2  - 2026-01-14T10:16:45
ER  -