TY - THES AB - Die Analyse des multivariaten Zusammenhangs zwischen unterschiedlichen Datensätzen ist in diversen Anwendungsgebieten von grundlegender Bedeutung. Statistische Methoden wie die kanonische Korrelationsanalyse (für mehrere Datensätze) können eingesetzt werden, um stark korrelierte Komponenten aus verschiedenen Datensätzen zu extrahieren. Ob die geschätzte Korrelation zwischen diesen Komponenten jedoch signifikant ist oder nur aufgrund von begrenzten Daten (oder Rauschen) auftritt, wird oft nicht berücksichtigt. Um den linearen Zusammenhang vollständig charakterisieren zu können, ist eine Schätzung der vollständigen Korrelationsstruktur - d.h. welche der extrahierten Komponenten in welchen Datensätzen korreliert sind - erforderlich. Die beiden größten Herausforderungen in diesem Zusammenhang sind zum einen die große Anzahl von Kombinationen, in denen die Komponenten korreliert sein können, und zum anderen die begrenzteAnzahl von Beobachtungen im Vergleich zur Dimensionalität der Datensätze. Diese Arbeit befasst sich mit den oben genannten Herausforderungen, indem neue Methoden zur zuverlässigen Bestimmung des vollständigen linearen Zusammenhangs zwischen mehreren Datensätzen entwickelt werden. Die notwendigen und hinreichenden Bedingungen zur Ermittlung der vollständigen Korrelationsstruktur werden theoretisch hergeleitet. Die entwickelten Methoden basieren auf statistischer Theorie und schaffen somit eine Möglichkeit zur Interpretation, während sie gleichzeitig nur wenige Annahmen erfordern und daher datengetrieben konzipiert sind. Die entwickelten Techniken werden darüber hinaus auch auf reale Daten aus den Bereichen drahtlose akustische Netzwerke, Sportwissenschaft und Epilepsie angewendet, wo die Schätzung der vollständigen Korrelationsstruktur und der Stärke der ... AU - Hasija, Tanuj CY - Paderborn DA - 2021 DO - 10.17619/UNIPB/1-1164 DP - Universität Paderborn LA - eng N1 - Tag der Verteidigung: 15.06.2021 N1 - Universität Paderborn, Dissertation, 2021 PB - Veröffentlichungen der Universität PY - 2021 SP - 1 Online-Ressource (xxiii, 177 Seiten) T2 - Institut für Elektrotechnik und Informationstechnik TI - Determining multivariate association between multiple data sets with applications to neuroscience and acoustic networks UR - https://nbn-resolving.org/urn:nbn:de:hbz:466:2-39234 Y2 - 2025-02-09T11:20:31 ER -