TY  - THES
AB  - Die vorliegende Arbeit untersucht verschiedene Systeme parabolischer Differentialgleichungen mit nichtdiagonalen Diffusionsmatrizen, welche ihren Ursprung unter anderem in der Biologie haben. Der destabilisierende Effekt der Nichtdiagonal-Einträge, also der sogenannten Kreuz-Diffusions-Terme, ist wohlbekannt; insbesondere kann für keines der hier betrachteten Systeme ein bedingungsloses Globales-Existenz-Resultat erwartet werden. Der Problematik geringer Regularität in kreuz-diffusiven Systemen lässt sich im Wesentlichen auf zwei Wegen nähern, welche wir beide für gewisse Beispiel-Probleme verfolgen. Während der erste aus dem Nachweis von in endlicher Zeit explodierenden Lösungen besteht, also daraus, Grenzen möglicher Resultate betreffend globaler Existenz aufzuzeigen, versucht der zweite nichtsdestotrotz globale Lösungen zu konstruieren, sowohl unter zusätzlichen Annahmen (beispielsweise an die Anfangsdaten) als auch in gewissen verallgemeinerten Sinnen. In einem zweitem Schritt fragen wir dann nach weiteren qualitativen and quantitativen Eigenschaften dieser Lösungen. Insbesondere beschreiben wir deren Verhalten für große Zeiten (sofern sie global existieren) beziehungsweise nahe ihrer Explosionszeit (falls das nicht der Fall ist).
AU  - Fuest, Mario
CY  - Paderborn
DA  - 2021
DO  - 10.17619/UNIPB/1-1203
DP  - Universität Paderborn
LA  - eng
N1  - Tag der Verteidigung: 29.09.2021
N1  - Universität Paderborn, Dissertation, 2021
PB  - Veröffentlichungen der Universität
PY  - 2021
SP  - 1 Online-Ressource (v, 146 Seiten)
T2  - Fakultät für Elektrotechnik, Informatik und Mathematik
TI  - Facets of low regularity in cross-diffusive systems
UR  - https://nbn-resolving.org/urn:nbn:de:hbz:466:2-39624
Y2  - 2026-01-19T22:18:15
ER  -