TY  - THES
AB  - Wir studieren zwei Klassen singulärer stochastischer Systeme: Stochastische Spikes, die als Skalierungslimiten von Lösungen gewisser stochastischer Differenzialgleichungen auftreten und in der Quantenmechanik Anwendung finden sowie Fleming-Viot-artige Partikelsysteme, die als Approximationsalgorithmen in der mathematischen Statistik verwendet werden. Im Falle der stochastischen Spikes verallgemeinern wir Ergebnisse von [M. Bauer and D. Bernard, Stochastic spikes and strong noise limits of stochastic differential equations, Annales Henri Poincar\'e, 19, 2018, 653--693] bezüglich der Konvergenz gegen einen homogenen Poisson-Prozess unter Verwendung klassischer wahrscheinlichkeitstheoretischer Methoden und wenden die gefundenen abstrakten Kriterien auf zwei Beispielklassen an. Fleming-Viot-artige Partikelsysteme können in dem Sinne singuläres Verhalten aufweisen, dass es möglicherweise zu unendlich vielen Sprüngen in endlicher Zeit kommt. Während der Analyse des Problems stellen wir strukturelle Resultate auf und leiten eine hinreichende Bedingungen her, um zu entscheiden, ob dies passiert; dadurch sind wir in der Lage, neue Einsichten in den Fall von drei sich bewegender Partikel zu geben.
AU  - Liesenfeld, Matthias
CY  - Paderborn
DA  - 2021
DO  - 10.17619/UNIPB/1-1206
DP  - Universität Paderborn
LA  - eng
N1  - Tag der Verteidigung: 06.10.2021
N1  - Universität Paderborn, Dissertation, 2021
PB  - Veröffentlichungen der Universität
PY  - 2021
SP  - 1 Online-Ressource (viii, 173 Seiten)
T2  - Institut für Mathematik
TI  - Analysis of singular stochastic systems: two classes of examples
TT  - Analyse singulärer stochastischer Systeme: Zwei Beispielklassen
UR  - https://nbn-resolving.org/urn:nbn:de:hbz:466:2-39658
Y2  - 2024-12-12T21:04:16
ER  -