TY  - THES
AB  - In dieser Arbeit untersuchen wir das Zusammenspiel bestimmter dreifacher Massey-Produkte mit assoziativen rMatrizen und den sogenannten Szegö-Kernen. Im ersten Kapitel wiederholen wir die algebraisch-geometrische Theorie der as-soziativen Yang-Baxter-Gleichung, die diese Identität mit der Untersuchung von Vektorbündeln über Kurven des arithmetischen Geschlecht 1 in Beziehung setzt. Ausgehend von bestimmten Vektorbündeln auf der kubischen Weierstrass-Kurve, berechnen wir im zweiten Kapitel Lösungen der oben genannten Gleichung, die sogenannten assoziativen rMatrizen. Im dritten Kapitel stellen wir Szegö-Kerne vor, beweisen, dass sie schiefsymmetrisch sind, und zeigen, dass sie durch dreifache Massey-Produkte beschrieben werden können, die mit Vektorbündeln über Gorenstein-Kurven assoziiert sind. Darüber hinaus leiten wir zwei Identitäten ab, die solche Kernfunktionen erfüllen müssen, insbesondere sollte die Zweite als eine gar-bentheoretische Version der matrixwertigen Fay Identität betrachtet werden. Im letzten Teil dieser Arbeit wiederholen wir einige Ergebnisse bezüglich Linienbündeln über Riemannschen Flächen und Theta-Funktionen, um als besonderen Fallunserer Identität die trisekante Identität von Fay abzuleiten.
AU  - Peruzzi, Andrea
CY  - Paderborn
DA  - 2022
DO  - 10.17619/UNIPB/1-1279
DP  - Universität Paderborn
LA  - eng
N1  - Tag der Verteidigung: 04.02.2022
N1  - Universität Paderborn, Dissertation, 2022
PB  - Veröffentlichungen der Universität
PY  - 2022
SP  - 1 Online-Ressource (XIV, 85 Seiten)
T2  - Institut für Mathematik
TI  - Vector bundles and sheaf-theoretic matrix-valued kernel functions
UR  - https://nbn-resolving.org/urn:nbn:de:hbz:466:2-40384
Y2  - 2024-12-13T12:09:09
ER  -