TY  - THES
AB  - Mehrzieloptimierung behandelt Probleme, bei denen mehrere skalare Zielfunktionen simultan optimiert werden sollen. Ein Punkt ist in diesem Fall optimal, wenn es keinen anderen Punkt gibt, der mindestens genauso gut ist in allen Zielfunktionen und besser in mindestens einer Zielfunktion. Ein notwendiges Optimalitätskriterium lässt sich über Ableitungsinformationen erster Ordnung der Zielfunktionen herleiten. Die Menge der Punkte, die dieses notwendige Kriterium erfüllen, wird als Pareto-kritische Menge bezeichnet. Diese Arbeit enthält neue Resultate über Pareto-kritische Mengen für glatte und nicht-glatte Mehrzieloptimierungsprobleme, sowohl was deren Berechnung betrifft als auch deren Struktur. Im glatten Fall erfolgt die Berechnung über ein Fortsetzungsverfahren, im nichtglatten Fall über ein Abstiegsverfahren. Anschließend wird die Struktur des Randes der Pareto-kritischen Menge analysiert, welcher aus Pareto-kritischen Mengen kleinerer Subprobleme besteht. Schlussendlich werden inverse Probleme betrachtet, bei denen zu einer gegebenen Datenmenge ein Zielfunktionsvektor gefunden werden soll, für den die Datenpunkte kritisch sind.
AU  - Gebken, Bennet
CY  - Paderborn
DA  - 2022
DO  - 10.17619/UNIPB/1-1327
DP  - Universität Paderborn
LA  - eng
N1  - Tag der Verteidigung: 25.04.2022
N1  - Universität Paderborn, Dissertation, 2022
PB  - Veröffentlichungen der Universität
PY  - 2022
SP  - 1 Online-Ressource (X, 182 Seiten)
T2  - Institut für Mathematik
TI  - Computation and analysis of Pareto critical sets in smooth and nonsmooth multiobjective optimization
UR  - https://nbn-resolving.org/urn:nbn:de:hbz:466:2-40862
Y2  - 2025-06-17T04:36:12
ER  -