TY  - THES
AB  - Wir betrachten die nicht- und semiparametrische Schätzung der Erwartungsfläche einer funktionalen Zeitreihe. Für die (univariate) lokale Regression wird ein Verfahren zur Randmodifikation vorgestellt, welches eine glatte Fortsetzung des Schätzers zu den Rändern hin ermöglicht. Die vorgeschlagene Methode zur Randmodifikation ist geeignet, um Randkernfunktionen zu erzeugen. Sowohl die Randmodifikation als auch die daraus erzeugten Kernfunktionenspielen in der Schätzung der Erwartungsfläche eine wichtige Rolle. Die nichtparametrische Schätzung der Erwartungsfläche einer funktionalen Zeitreihe impliziert lange Rechenzeiten unter den klassischen bivariaten Regressionsmethoden wieder Kernregression oder der Lokalen Regression. Die doppelt bedingte Glättung (Double Conditional Smoothing, DCS) überführt eine bivariate Regression in zwei univariate Regressionen und verkürzt die Laufzeit des Algorithmus insbesondere für große Datensätze. Wir stellen ein funktionales DCS für Kern- und lokale Regression vor, sowohl unter der Annahme von unabhängigen als auch von abhängigen Störtermen. Es wird gezeigt, dass, unter bestimmten Annahmen, der DCS-Schätzer äquivalent zur bivariaten Regression ist. Integralformeln für den asymptotischen Erwartungswert und die asymptotische Varianz des DCS-Schätzers werden hergeleitet. Daraus ergeben sich die asymptotisch optimalen Bandbreiten zur Schätzung der Regressionsfläche oder partieller Ableitungen dieser. Die datengestützte Wahl dieser Bandbreiten erfolgt mit einem iterativen Plug-In Algorithmus welcher schnell die gegen die optimalen Bandbreiten konvergiert. Die entwickelten Algorithmen und Funktionen sind im R-Paket DCSmooth implementiert.
AU  - Schäfer, Bastian
CY  - Paderborn
DA  - 2022
DO  - 10.17619/UNIPB/1-1332
DP  - Universität Paderborn
LA  - eng
N1  - Tag der Verteidigung: 04.03.2022
N1  - Universität Paderborn, Dissertation, 2022
PB  - Veröffentlichungen der Universität
PY  - 2022
SP  - 1 Online-Ressource (X, 131 Seiten)
T2  - Department 4: Economics
TI  - Non- and semiparametric methods for surface estimation of functional time series on a lattice
TT  - Nicht- und Semiparametrische Methoden zur Flächenschätzung funktionaler Zeitreihen auf einem Gitter
UR  - https://nbn-resolving.org/urn:nbn:de:hbz:466:2-40933
Y2  - 2026-01-13T02:18:47
ER  -