TY  - THES
AB  - In dieser Arbeit verwenden wir einen algebro-geometrischen Zugang zum Studium von Lösungen einer Verallgemeinerung der klassischen Yang-Baxter Gleichung (KYBG) für zentraleinfache Lie Algebren über beliebigen Körpern der Charakteristik 0. Wir ordnen diesen Lösungen bestimmte geometrische Daten zu, unter anderem eine Kohomologie-freie Garbe von Lie Algebren auf einer projektiven Kurve. Unter Verwendung geometrischer Methoden führt dies zu einem neuen Beweis der Belavin-Drinfeld Trichotomie, welche besagt das nicht-entartete Lösungen der KYBG entweder elliptisch, trigonometrisch oder rational sind. Wir geben explizite Beschreibungen der geometrischen Daten und der Strukturtheorie von Lösungen aus jeder einzelnen dieser drei Klassen an. Wir leiten auch eine rein geometrische Version der Belavin-Drinfeld Trichotomie her, die über beliebigen Körpern der Charakteristik 0 gilt. Des weiteren beweisen wir, dass jede nicht schiefsymmetrische Lösung der verallgemeinerten KYBG zu einer von $\mathbb
AU  - Abedin, Raschid
CY  - Paderborn
DA  - 2022
DO  - 10.17619/UNIPB/1-1579
DP  - Universität Paderborn
LA  - ger
N1  - Tag der Verteidigung: 28.06.2022
N1  - Universität Paderborn, Dissertation, 2022
PB  - Veröffentlichungen der Universität
PY  - 2022
SP  - 1 Online-Ressource (vi, 160 Seiten)
T2  - Institut für Mathematik
TI  - Algebraic geometry of the classical Yang-Baxter equation and its generalizations
UR  - https://nbn-resolving.org/urn:nbn:de:hbz:466:2-43404
Y2  - 2026-01-12T05:27:33
ER  -