TY  - THES
AB  - Ziel dieser Arbeit ist es, die Korrespondenz des Laplace-Spektrums eines kompakten lokal symmetrischen Rang-1-Raumes mit dem ersten Band der Ruelle-Pollicott-Resonanzen des geodätischen Flusses auf dessen Einheitssphärenbündel zu vervollständigen. Die Erforschung dieser Fragestellung wurde von Flaminio und Forni im Kontext hyperbolischer Flächen begonnen und von Dyatlov, Faure und Guillarmou für reell hyperbolische Räume sowie von Guillarmou, Hilgert und Weich für allgemeine Rang-1-Räume fortgeführt. Mit Ausnahme des Falles hyperbolischer Flächen wurde in sämtlichen Arbeiten eine abzählbare Menge von Ausnahmepunkten ausgeschlossen, da die zugehörigen Poisson-Transformationen an diesen Punkten weder injektiv noch surjektiv sind. Wir benutzen vektorwertige Poisson-Transformationen, um auch die Ausnahmepunkte zu behandeln. Insbesondere werden explizite quanten-klassische Korrespondenzen bewiesen und die zugehörigen Darstellungen identifiziert. Während die Ausnahmepunkte im Fall hyperbolischer Flächen auf Darstellungen der diskreten Reihe von SL(2,R) führen, erweisen sich die resultierenden Darstellungen im Allgemeinen als Darstellungen relativer diskreter Reihen assoziierter nicht-Riemann'scher symmetrischer Räume.
AU  - Arends, Christian
CY  - Paderborn
DA  - 2023
DO  - 10.17619/UNIPB/1-1660
DP  - Universität Paderborn
LA  - eng
N1  - Tag der Verteidigung: 23.01.2023
N1  - Universität Paderborn, Dissertation, 2023
PB  - Veröffentlichungen der Universität
PY  - 2023
SP  - 1 Online-Ressource (ix, 223 Seiten )
T2  - Institut für Mathematik
TI  - Spectral correspondences for locally symmetric spaces - the case of exceptional parameters
UR  - https://nbn-resolving.org/urn:nbn:de:hbz:466:2-44228
Y2  - 2026-01-07T02:34:34
ER  -