TY  - THES
AB  - Digitale Kommunikation beruht in hohem Maße auf der Verwendung verschiedener Arten von Codes. Heutzutage wichtige Codes sind Rang-Metrik-Codes und Unterraumcodes - die q-Analoga von binären Codes und binären Codes mit konstantem Gewicht. All diese Codes können als Teilmengen klassischer Assoziationsschemata betrachtet werden. Ein zentrales codierungstheoretisches Problem besteht darin, obere Schranken für die Größe von Codes zu geben. Diese Arbeit untersucht Delsartes mächtiges lineares Optimierungsproblem, dessen Optimum genau eine solche Schranke für Codes in Assoziationsschemata ist. Die linearen Optimierungsprobleme für binäre Codes und binäre Codes mit konstantem Gewicht wurden seit den 1970er Jahren ausgiebig untersucht, aber ihr Optimum ist noch unbekannt. Wir bestimmen auf einheitliche Weise das Optimum des linearen Optimierungsproblems in verschiedenen gewöhnlichen q-Analoga sowie in deren affinen Pendants. Insbesondere werden Schranken und Konstruktionen für Codes in Polarräumen hergeleitet, wobei die Schranken in mehreren Fällen bis auf einen konstanten Faktor optimal sind. Darüber hinaus wird auf der Grundlage dieser Resultate eine fast vollständige Klassifizierung von Steiner-Systemen in Polarräumen gegeben, indem bewiesen wird, dass diese nur in wenigen Spezialfällen existieren könnten.
AU  - Weiß, Charlene
CY  - Paderborn
DA  - 2023
DO  - 10.17619/UNIPB/1-1672
DP  - Universität Paderborn
LA  - eng
N1  - Tag der Verteidigung: 08.02.2023
N1  - Universität Paderborn, Dissertation, 2023
PB  - Veröffentlichungen der Universität
PY  - 2023
SP  - 1 Online-Ressource (viii, 161 Seiten)
T2  - Institut für Mathematik
TI  - Linear programming bounds in classical association schemes
UR  - https://nbn-resolving.org/urn:nbn:de:hbz:466:2-44342
Y2  - 2025-04-18T20:08:44
ER  -