TY  - THES
AB  - Viele Theorien über gewöhnliche Graphen wurden in den letzten Jahren aufsignierte Graphen erweitert. In den meisten dieser Theorien verhalten sich balancierte Teile ähnlich wie im nicht signierten Fall, während die unbalancierten Teile die Hauptursache für die Unterschiede im Vergleich zum nicht signierten Fall sind. Daher kann das Verständnis der Quelle der Unbalanciertheit eines signierten Graphen ein wichtiger Schritt sein, um ein besseres Verständnis zuerlangen. Im ersten Teil dieser Arbeit wird dies durch die Untersuchung der Kritikalität in Bezug auf den Frustrationsindex erreicht. Die kritisch k-frustrierten signierten Graphen werden charakterisiert und ihre strukturellen Eigenschaften werden untersucht. Wir definieren und charakterisieren eine spezielle Familie von kritisch k-frustrierten signierten Graphen, bei denen jedes Paar negativer Knoten gemeinsame Kanten hat. Außerdem beweisen wir, dass die Anzahl der nicht zerlegbaren und irreduziblen kritisch k-frustrierten signierten Graphen für k 3 endlich ist. Im zweiten Teil verallgemeinern wir alte Ansätze der Knotenfärbung signierter Graphen, wobei der starke Einfluss des unbalancierten Teils auf die Färbung deutlich wird. Weiterhin geben wir ein Ergebnis an, das den Frustrationsindex und unsere Definition der chromatischen Zahl in Beziehung setzt.
AU  - Cappello, Chiara
CY  - Paderborn
DA  - 2023
DO  - 10.17619/UNIPB/1-1822
DP  - Universität Paderborn
LA  - eng
N1  - Tag der Verteidigung: 28.09.2023
N1  - Universität Paderborn, Dissertation, 2023
PB  - Veröffentlichungen der Universität
PY  - 2023
SP  - 1 Online-Ressource (xii, 144 Seiten)
T2  - Institut für Mathematik
TI  - Critically frustrated signed graphs: by Chiara Cappello ; Advisor: Prof. Dr. Eckhard Steffen
UR  - https://nbn-resolving.org/urn:nbn:de:hbz:466:2-45841
Y2  - 2026-02-06T23:51:40
ER  -