TY  - THES
AB  - In der vorliegenden Dissertation wurden sowohl analytische als auch numerische Aspekte sogenannter invarianter Ruelle Distributionen behandelt. In einem ersten Schritt wurde eine gewichtete Zeta Funktion für offene hyperbolische Systeme meromorph fortgesetzt, um anschließend eine Formel für deren Residuen abzuleiten. Diese Residuenformel erlaubte es, invariante Ruelle Distributionen mittels gewichteter Zeta Funktionen konkret auszurechnen.Eine Anwendung dieser analytischen Ergebnisse erfolgte dann im Rahmen der Streuung an konvexen Hindernissen und ermöglichte damit eine rigorose Behandlung gewisser semiklassischer Formeln, welche in der theoretischen Physik bereits früher mittels heuristischer Argumente abgeleitet worden waren. Als zweiter Schritt wurde die Residuenformel für Ruelle Distributionen genutzt, um Letztere konkret numerisch für konvex-kokompakte hyperbolische Flächen zu berechnen und zu visualisieren. Neben der rigorosen Herleitung geeigneter numerischer Techniken, wurde weiterhin ein PyZeta getauftes Open Source Projekt implementiert, um eine Reihe von Aspekten sowohl der Pollicott-Ruelle Resonanzen als auch (dynamischer) Zeta Funktionen abzubilden.
AU  - Schütte, Philipp
CY  - Paderborn
DA  - 2024
DO  - 10.17619/UNIPB/1-1893
DP  - Universität Paderborn
LA  - ger
N1  - Tag der Verteidigung: 24.01.2024
N1  - Universität Paderborn, Dissertation, 2024
PB  - Veröffentlichungen der Universität
PY  - 2024
SP  - 1 Online-Ressource (X, 237 Seiten)
T2  - Institut für Mathematik
TI  - Invariant ruelle distributions for open hyperbolic systems: an analytical and numerical investigation
UR  - https://nbn-resolving.org/urn:nbn:de:hbz:466:2-46559
Y2  - 2026-01-11T18:41:33
ER  -