TY  - THES
AB  - Faktoren in Graphen bilden ein klassisches Gebiet der Graphentheorie. Insbesondere perfekte Matchings in kubischen Graphen und reguläre Faktoren von regulären Graphen sind gut erforscht. Eine bedeutende Vermutung, die immer noch offen ist, wurde 1971 von Fulkerson formuliert und besagt, dass jeder brückenlose kubische Graph sechs perfekte Matchings hat, so dass jede Kante in genau zwei von ihnen vorkommt. Ein r-Graph, der als Verallgemeinerung eines brückenlosen kubischen Graphen angesehen werden kann, ist ein r-regulärer Graph, in dem jede ungerade Menge von Knoten mit seinem Komplement durch mindestens r Kanten verbunden ist. Ähnlich wie im kubischen Fall vermutete Seymour, dass jeder r-Graph 2r perfekte Matchings hat, so dass jede Kante in genau zwei von ihnen vorkommt. Beide Vermutungen sind trivialerweise wahr für Graphen mit chromatischem Index Delta, aber im Allgemeinen noch weitgehend offen. In dieser Arbeit stellen wir verschiedene neue Ergebnisse auf dem Gebiet der Graphenfaktoren vor; die meisten stehen in engem Zusammenhang mit den beiden oben genannten Vermutungen. Insbesondere untersuchen wir perfekte Matchings in r-Graphen. Die Hauptmotivation ist, ein besseres Verständnis der Struktur von Graphen die nicht Delta-kantenfärbbar sind, zu erlangen.
AU  - Wolf, Isaak H.
CY  - Paderborn
DA  - 2024
DO  - 10.17619/UNIPB/1-2063
DP  - Universität Paderborn
LA  - eng
N1  - Tag der Verteidigung: 29.08.2024
N1  - Universität Paderborn, Dissertation, 2024
PB  - Veröffentlichungen der Universität
PY  - 2024
SP  - 1 Online-Ressource (ix, 161 Seiten)
T2  - Institut für Mathematik
TI  - Factors in graphs
UR  - https://nbn-resolving.org/urn:nbn:de:hbz:466:2-52694
Y2  - 2026-01-09T09:34:41
ER  -