Analyse nichtglatter dynamischer Systeme mit mengenorientierten Methoden am Beispiel eines Ultraschall-Stoßbohrsystems / Nicolai Neumann. 2008
Inhalt
- Einleitung
- Begriffsdefinitionnichtlinearesundnichtglattes System
- Dynamische Systeme nichtglatter Charakteristik
- Analyse nichtglatter dynamischer Systeme
- Zielsetzung
- Vorgehensweise
- Mengenorientierte numerische Methoden
- Invariante Mengen und globale Attraktoren
- Approximation relativer globaler Attraktoren
- Aufenthaltswahrscheinlichkeiten
- Ultraschall-Stoßbohrer
- Modellierung und Analyse nichtglatter Dynamik --- Stand der Technik
- Klassische Methoden zur Analyse nichtlinearer dynamischer Systeme
- Zeitreihenanalyse
- Phasenportrait
- Periodische Punkte und Fixpunkte
- Ljapunov-Stabilität und Ljapunov-Exponent
- Poincaré-Abbildung
- Verzweigungs- oder Bifurkationsdiagramm
- Einzugsgebiet
- Zellabbildungsmethoden
- Modellierung von Schwingstoßsystemen
- Modellierung
- Herleitung eines Modells 2. Ordnung
- Zeitdiskrete Modellierung
- Herleitung zeitdiskreter Bewegungsgleichungen
- Notwendigkeit transzendenter Bewegungsgleichungen
- Mehrfachstöße
- Herleitung eines verfeinerten zeitdiskreten Modells
- Aufstellen des verfeinerten Modells 4. Ordnung
- Berechnung des Stoßzeitpunktes tk+1
- Berechnen der verbleibenden Zustandsgrößen
- Zusammenfassung des Stoßkontaktmodells 4. Ordnung
- Algorithmus zum Lösen transzendenter Stoßgleichungen
- Verhalten des Stoßbohrers
- Experimentelle Untersuchungen am Schwingstoßprüfstand
- Simulation des Modells 2. Ordnung
- Experimentelle Untersuchungen am Stoßbohrer
- Simulation des Modells 4. Ordnung
- Vergleich von Modellen und Messungen
- Analyse mit mengenorientierten Methoden
- Analyse des Stoß-Modells 2. Ordnung
- Der zylindrische Zustandsraum
- Bestimmung eines relativen globalen Attraktors
- BerechnungderAufenthaltswahrscheinlichkeiten
- Analyseergebnisse aus Aufenthaltswahrscheinlichkeiten
- Analyseergebnisse aus Einzugsgebieten
- Analyse des Stoß-Modells 4. Ordnung
- Zusammenfassung, Diskussion und Ausblick