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Deutsch

Peter Jørgensen hat den Auslander-Reiten Köcher eines einfach zusammenhängenden topologischen Raumes mit Poincaré Dualität eingeführt. Er zeigt, dass die Komponenten von der Form ZA1 sind, und dass der Auslander-Reiten Köcher einer Sphäre der Dimension d aus d − 1 solcher Komponenten besteht. In dieser Arbeit zeigen wir, dass dies der einzige Fall ist, in dem nur endlich viele Komponenten auftreten. Wir konstruieren in Abhängigkeit von der Dimension der Kohomologie der zugehörigen differenziell graduierten Algebren diskrete beziehungsweise beliebige Parameter Familien von Moduln, wobei alle diese Moduln in unterschiedlichen Komponenten liegen.

English

Peter Jørgensen introduced the Auslander-Reiten quiver of a simply connected Poincar´e duality space. He showed that its components are of the form ZA1 and that the Auslander-Reiten quiver of a d-dimensional sphere consists of d − 1 such components. In this thesis we show that this is the only case where finitely many components appear. More precisely, we construct families of modules, where for each family, each module lies in a different component. Depending on the cohomology dimensions of the differential graded algebras which appear, this is either a discrete family or an n-parameter family for all n.

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