English

In this thesis two complementary methods were applied to analyse liquid crystalline director fields in complex geometries. On the experimental side fluorescence confocal polarising microscopy was used, a technique, which allows the visualisation of director fields along various slices through the sample. The experimental results were established by numerical simulations based on the Q-tensor-method. Scientific background of the presented results is given by investigations of the tunability of photonic bandgap materials. This work focuses on both nematic and cholesteric directorfields, which were analysed in modulated and in unmodulated cylindrical cavities. For nematic liquid crystals a stabilisation of defect rings of half integer strength was observed. They carry a positive sign in the bellies and a negative sign in the waists of the pores. Simulations on basis of the Q-tensor-method confirmed the experimental results. In case of the cholesteric mixtures the ratio of the adjusted pitch to the pore diameter proved to be the crucial parameter for the resulting director field. When the pitch was smaller than the pore diameter, mostly axially oriented helices were observed. For pitches in the order of the pore diameter it was found that the tendency towards an orthogonal helix orientation increases.

Deutsch

Mit Hilfe von zwei komplementären Verfahren wurden in der vorliegenden Arbeit flüssig-kristalline Direktorfelder in komplexen Geometrien analysiert. Auf der experimentellen Seite kam die konfokale Fluoreszenz-Polarisations-Mikroskopie zum Einsatz, ein Verfahren, das es ermöglicht, Direktorfelder entlang von Schnittebenen durch das Probenvolumen sichtbar zu machen. Numerische Simulationen auf der Grundlage des Q-Tensor-Verfahrens bildeten das theoretische Gegenstück zur experimentellen Methode. Hintergrund der hier vorgestellten Ergebnisse sind Untersuchungen zur Abstimmbarkeit photonischer Bandlücken. Der zentrale Teil dieser Arbeit befasst sich mit der Analyse von nematischen und choleste-rischen Direktorfeldern in modulierten wie in unmodulierten zylindrischen Hohlräumen. Im Fall des nematischen Flüssigkristalls stabilisiert die Modulation Defektringe von halbzahliger topologischer Ladung, die in den Ausbuchtungen der Poren ein positives und in den Einschnürungen ein negatives Vorzeichen haben. Simulationen auf Basis des Q-Tensors bestätigten die experimentellen Resultate. Bei den verwendeten cholesterischen Mischungen erwies sich das Verhältnis von einge-stellter Ganghöhe zu Porendurchmesser als wichtigster Parameter für das resultierende Direktorfeld. Lag die Ganghöhe unterhalb des Porendurchmessers, wurden vorwiegend axiale Helixausrichtungen beobachtet. Bei Ganghöhen in der Größenordnung des Porendurch-messers verstärkte sich dagegen die Neigung zur Ausbildung von Helixorientierungen senk-recht zur Porenlängsachse.