Timmermann, Julia: Optimale Steuerung und Mehrzieloptimierung von dynamischen Systemen untersucht am Beispiel des Mehrfachpendels. 2014
Inhalt
- Einleitung
- Grundlagen zum Einsatz von Mehrfachpendelsystemen
- Pendelsysteme in Theorie und Praxis - Ein Stand der Technik
- Prüfstand
- Modellbildung
- Zwei-Freiheitsgrade-Struktur
- Optimale Steuerung mittels Discrete Mechanics and Optimal Control
- Das Optimalsteuerungsproblem
- Lösungsmethoden für das Optimalsteuerungsproblem
- Discrete Mechanics and Optimal Control
- Optimale Steuerungstrajektorien für das Mehrfachpendel
- Numerische Lösung des Optimalsteuerungsproblems mit SQP-Verfahren
- Mehrzieloptimierung und Pareto-Optimalität
- Optimale Trajektorien am Doppelpendel
- Umsetzung der Optimierung
- Lösungstrajektorien für den Aufschwung des Doppelpendels
- Ergebnisse am Prüfstand des Doppelpendels
- Pareto-Optimalität von Lösungen für den Aufschwung
- Nachoptimierung
- Optimale Trajektorien am Dreifachpendel
- Lösungstrajektorien für den Aufschwung des Dreifachpendels
- Ergebnisse am Prüfstand des Dreifachpendels
- Vergleich von Methoden für die Berechnung des Aufschwungs am Pendel
- Strategien für optimale Steuerung auf invarianten Mannigfaltigkeiten
- Grundlagen
- Dynamische Systeme
- Mengenorientierte Berechnung von Mannigfaltigkeiten mit Hilfe von GAIO
- Stark (in)stabile Mannigfaltigkeiten
- Modellierung
- Berechnung der (in)stabilen Mannigfaltigkeiten
- Steuerungsstrategie auf (in)stabilen Mannigfaltigkeiten
- Anwendung der optimalen Steuerung auf Mannigfaltigkeiten am Doppelpendel
- Anwendung am momentengesteuerten Doppelpendel
- Anwendung am Doppelpendel mit Wagen
- Numerische Ergebnisse
- Validierung durch Simulation und Tests am Prüfstand
- Vergleich der optimalen Steuerung auf Mannigfaltigkeiten mit dem Standardansatz
- Erweiterungsmöglichkeiten und zukünftige Anwendungen
- Zusammenfassung und Ausblick
- Mathematischer Anhang
- Mannigfaltigkeiten
- Euler-Lagrange-Gleichungen und Lagrange-d'Alembert-Prinzip
- Diskrete Gleichungen mittels DMOC
- Literaturverzeichnis