Seroka, Simon: Optimierung sequentieller optischer Systeme mit ausgedehnter Lichtquelle. 2015
Content
- Dissertation Abstract
- Zusammenfassung der Doktorarbeit
- Abbildungsverzeichnis
- Tabellenverzeichnis
- Einleitung
- Grundlagen
- Die Klasse der zu optimierenden optischen Systeme
- Das Abildungsverhalten
- Grundlagen der Differentialgeometrie
- Definition optischer Größen
- Definition des allgemeinen Beleuchtungsproblems
- Modellierungen des Beleuchtungsproblems mit einer Punktlichtquelle
- Analytische Berechnung der Beleuchtungsstärke durch eine partiellen Differentialgleichung
- Analytische Berechnung der Beleuchtungsstärke durch eine Faltung
- Schwache Formulierung für Reflektorsysteme
- Existenz von schwachen Lösungen
- Verwendung einer schwachen diskreten Lösung zum Aufbau einer kontinuierlichen Lösung
- Das optimale mapping und der Monge-Kantorovich-Formalismus
- Modellierung des Beleuchtungsproblems mit ausgedehnter Lichtquelle
- Ansätze zur Berücksichtigung der Ausdehnung der Lichtquelle unter Approximation der Lichtquelle als Punkt
- Die Abbildungseigenschaften des optischen Systems mit ausgedehnter Lichtquelle
- Die diskrete Modellierung der Beleuchtungsstärke
- Die Étendue des optischen Systems und Folgerungen
- Die analytische Berechnung der Beleuchtungsstärke
- Lösungskonzept des Beleuchtungsproblems und numerische Umsetzung
- Das Gesamtkonzept zur Lösung des Beleuchtungsproblems
- Definition verwendeter Freiformflächen
- Freiformflächendefinition durch den Polarradius
- Verwendung von B-Splines für die Definition des Polarradius
- Numerische Vorteile der Definition des Polarradius durch Splines
- Einfügen neuer Knotenpunkte zur Erhöhung der Modellierbarkeit des Polarradius
- Gradientenberechnung für die Optimierung
- Numerische Integration mittels Gauss-Quadratur
- Berechnung des optimalen mappings mit dem Kantorovich-Formalismus des Monge-Problems
- Erster iterativer Algorithmus von Jan van Lent zur Lösung des primalen Monge-Kantorovich-Problems
- Zweiter iterativer Algorithmus von Jan van Lent zur Lösung des primalen Monge-Kantorovich-Problems
- Bestimmung eines optischen Systems mit Hilfe eines optimalen mappings
- Optimierung des optischen Systems zur Generierung des optimalen mappings
- Berechnung einer optischen Flächen durch Lösen eines Systems partieller Differentialgleichungen
- Berechnung einer optischen Fläche als Anfangswertproblem
- Optimierung des Normalenvektorfeldes einer Fläche
- Alternative Berechnung mehrerer optischer Flächen
- Optimierung mit ausgedehnter Lichtquelle
- Rechenbeispiele
- Zusammenfassung
- Literaturverzeichnis