Der Text stellt die formale Theorie des Supervaluationismus vor und kritisiert sie systematisch. Beginnend mit ihren skizzenhaften Anfängen in den 50er Jahren zur Behandlung von Vagheit in der Wissenschaftssprache, über ihre erste Formalisierung für die Zwecke der Freien Logiken bis hin zu ihrer modernen Verwendung zur Formalisierung semantischer Vagheit, werden formale und philosophische Eigenschaften ihrer unterschiedlichen Ausbaustufen diskutiert. Das Ziel der Untersuchung ist das Scheitern jeder supervaluationistischen Semantik für die korrekte Modellierung sprachlicher Vagheit festzustellen, indem auf Basis der von Mark Sainsbury geäußerten Kritik an mengentheoretischen Semantiken aufgezeigt wird, dass entweder letztlich scharfe Grenzen gezogen werden, wo sie nicht sein dürfen, oder die Existenz vager Mengen postuliert wird, für die es keine formale Grundlage gibt.

The text presents the formal theory of supervaluationism and gives a systematical review. Its sketchy origins in the fifties dealing with the vagueness of the language of science, its first formalization for the aims of the free logic and its modern application in the formalization of semantic vagueness are discussed in terms of formal and philosophical properties of the various versions of the theory. The main intention is to show the ultimate failure of all supervaluationistic semantics in giving a proper formalization of semantic vagueness: With the help of Mark Sainsburys arguments against the use of set-theoretic semantics for this purpose, it is shown that we end up either drawing sharp boundaries where there ought to be none, or postulating so called vague sets without having any formal basis for these kind of objects.