Exziton-Polaritonen in Halbleitermikrokavitäten zeichnet eine starke Nichtlinearität sowie eine lange Kohärenzdauer aus. Die Möglichkeit, ihre Parameter nach Bedarf maßschneidern zu können, macht sie darüber hinaus zu einem Kandidaten für eine Integration in optoelektronische Anwendungen. Die vorliegende Dissertation behandelt eine Vielzahl linearer und nichtlinearer optischer Effekte, die in einem System kohärenter Polaritonen auftreten können. Basierend auf einer mikroskopischen Halbleitertheorie, werden im Rahmen dieser Arbeit zwei qualitativ unterschiedliche Anregungsfälle modelliert und untersucht. Im ersten Anregungsfall - einer beinahe resonanten und kohärenten Anregung - untersuchen wir insbesondere stimulierte, phasenangepasste Streuprozesse, die oberhalb einer kritischen Dichte zu einem spontanen Anwachsen nichtaxialer Felder führen können. Einhergehend mit einem Symmetriebruch des Systems kommt es durch eine Wechselwirkung dieser nichtaxialen Moden zur Bildung transversaler, optischer Muster. Insbesondere für eine linear polarisierte Anregung präsentieren wir interessante polarisationsabhängige Effekte, die über die Behandlung in einem skalaren Feld hinausgehen. Im zweiten hier behandelten Anregungsfall - einer stark verstimmten Anregung - bildet sich ein kohärentes Polaritonkondensat indirekt über ein inkohärentes Exzitonenreservoir. Obgleich diese Anregungsart weniger Feinabstimmung bedarf, ist ein offensichtlicher Nachteil der Verlust der Phaseninformationen (Frequenz und Impuls) des anregenden Lichts. Für ein skalares Feld zeigen wir, dass es durch die räumliche Verteilung der Anregungsgeometrie trotzdem möglich ist, so entstehende Kondensate rein optisch zu steuern, da die inkohärenten Exzitonen nicht nur als Quelle, sondern auch als ein abstoßendes Potential fungieren.

Exciton-polaritons excited in semiconductor-microcavities are distinguished by a strong nonlinearity and coherence on a long time scale. Furthermore, the possibility of tailoring the parameters for specific purposes makes them a candidate for opto-electronic devices. This dissertation deals with a variety of linear- and non-linear optical effects, which can arise in a system of coherent polaritons. Here, two qualitatively different kinds of excitation are modelled and investigated based on a microscopic semiconductor-theory. In the first case of excitation - an almost resonant and coherent excitation - we deal in particular with stimulated, phase-conjugated scattering-processes, which give rise to a spontaneous growth of off-axis fields above a certain density-threshold. Accompanied by spontaneous symmetry breaking, a formation of optical patterns arises as consequence of interaction between these off-axis modes. In particular for a linearly polarized excitation we present interesting polarization-dependent effects, which are beyond the scope of the description of a scalar field. The second case of excitation presented here is a distinct off-resonant excitation: Here, a coherent polariton condensate arises indirectly driven by an incoherent exciton-reservoir.Despite this kind of excitation requires less fine-tuning, an obvious disadvantage is the loss of the phase-information (i.e. frequency and momentum) of the exciting light. For a scalar field, we demonstrate that it is still possible to control such condensates all-optically, since the incoherent excitons do not only provide a gain-medium, but a repulsive potential, too.