TY  - THES
A3  - Wedhorn, Torsten
A3  - Görtz, Ulrich
A3  - Lau, Eike
AB  - Die Dissertation besteht aus zwei Teilen, sie leistet Beiträge auf dem Gebiet der arithmetischen algebraischen Geometrie. Übergeordnetes Thema ist der Vergleich der Newton Stratifizierung und der Ekedahl-Oort Stratifizierung. Diese besitzen zum einen geometrische Bedeutung als Stratifizierungen der speziellen Faser des Modells einer Shimuravarietät vom Hodge-Typ an einer Stelle guter Reduktion, zum anderen eine Interpretation als Äquivalenzklassen in einer reduktiven algebraischen Gruppe über einem absolut unverzweigten lokalen Körper. Im ersten Teil der Arbeit betrachten wir diese gruppentheoretische Realisierung, und nutzen bekannte Techniken und entwickeln neue Methoden zum Vergleich der Stratifizierungen. Hauptresultate sind hier der Vergleich verschiedener bekannter kombinatorischer Kriterien für die Existenz "fundamentaler" Ekedahl-Oort Strata und die Herleitung eines neuen solchen Kriteriums, sowie zwei Resultate, die entscheidend für die Hauptergebnisse des zweiten Teils sind. Im zweiten Teil verallgemeinern wir eine Methode, welche die geometrische und die gruppentheoretische Interpretation der Stratifizierungen miteinander in Verbindung setzt, vom bekannten PEL-Fall auf den allgemeineren Fall einer Shimuravarietät vom Hodge-Typ. Unter Verwendung der Ergebnisse aus dem ersten Teil nutzen wir diese Methode um zwei weitere Hauptresultate zu zeigen: Zum einen beschreiben wir den "-ordinären Ort" der Shimuravarietät und zeigen insbesondere, dass dieser offen und dicht liegt, zum anderen geben wir eine vollständige kombinatorische Beschreibung des Schnittverhaltens zwischen den Stratifizierungen im Fall einer "Hilbert-Blumenthal"-Varietät.
AU  - Wortmann, Daniel
DA  - 2014
DP  - Universität Paderborn
LA  - eng
N1  - Tag der Verteidigung: 20.03.2014
N1  - Paderborn, Univ., Diss., 2014
PB  - Veröffentlichungen der Universität
PY  - 2014
T2  - Institut für Mathematik
TI  - On some geometric and group-theoretic properties of Newton stratifications and Ekedahl-Oort stratifications
UR  - https://nbn-resolving.org/urn:nbn:de:hbz:466:2-13773
Y2  - 2026-01-21T00:36:28
ER  -