TY  - THES
A3  - Dellnitz, Michael
A3  - Padberg-Gehle, Kathrin
A3  - Froyland, Gary
AB  - Die Analyse von Transportphänomenen spielt eine wichtige Rolle in vielen Anwendungen, zum Beispiel bei der Untersuchung von Ozeanwirbeln. Um kohärente Strukturen im Kontext dynamischer Systeme zu behandeln, wurden in den letzten Jahren sogenannte Transferoperator-Methoden entwickelt. Diese sind unter anderem für die Approximation von Transportphänomenen in nicht-autonomen dynamischen Systemen erweitert worden. In dieser Arbeit werden sowohl effiziente Algorithmen zur Identifikation kohärenter Strukturen entwickelt als auch theoretische Ergebnisse in diesem Zusammenhang präsentiert. Transferoperatoren erfüllen auf natürliche Weise die sogenannte Kozykel-Eigenschaft. In dieser Arbeit werden deshalb Produkte von Übergangsmatrizen verwendet um Transferoperatoren zu approximieren. Zudem wird bewiesen, dass die Kozykel-Eigenschaft unter bestimmten Umständen auch für Übergangsmatrizen gilt. Kohärente Paare im Kontext nicht-autonomer dynamischer Systeme sind Strukturen, die sich nur langsam mit dem übrigen Phasenraum durchmischen. Grundsätzlich ist es sinnvoll, sich für die Approximation kohärenter Paare auf einen Teil des Phasenraumes zu beschränken, um den numerischen Aufwand zu verringern. A priori ist es jedoch nicht offensichtlich, in welchen Bereichen des Phasenraumes sich ein kohärentes Paar befindet. In dieser Arbeit wird ein Algorithmus formuliert, welcher Bereiche identifiziert, die ein kohärentes Paar enthalten und damit signifikant den numerischen Aufwand reduziert. Diese neuartigen Ergebnisse und Algorithmen erlauben die Analyse von Transportphänomenen im Ozean. Als Anwendung wird die erste drei-dimensionale Untersuchung eines Agulhas-Ringes dargestellt.
AU  - Horenkamp, Christian
DA  - 2014
DP  - Universität Paderborn
LA  - eng
N1  - Tag der Verteidigung: 20.05.2014
N1  - Paderborn, Univ., Diss., 2014
PB  - Veröffentlichungen der Universität
PY  - 2014
T2  - Fakultät für Elektrotechnik, Informatik und Mathematik
TI  - Efficient detection of coherent structures in non-autonomous dynamical systems via transfer operator methods
UR  - https://nbn-resolving.org/urn:nbn:de:hbz:466:2-14092
Y2  - 2025-04-28T05:40:01
ER  -