TY  - THES
A3  - Glöckner, Helge
AB  - Diese Arbeit beschäftigt sich mit der Konstruktion neuer Klassen von unendlichdimensionalen Lie-Gruppen und dem Beweis deren Regularität (nach Milnor). Zunächst werden die Grundlagen der Funktionalanalysis sowie der unendlich-dimensionalen Lie-Theorie erläutert und einige Konzepte, die für die weitere Arbeit wichtig sind, definiert. Im zweiten Kapitel wird ein Satz über analytische Abbildungen zwischen (LB)-Räumen bewiesen, der im weiteren Verlauf der Konstruktion von Lie-Gruppen und dem Beweis ihrer Regularität dient. Das dritte Kapitel enthält die Konstruktion und den Regularitätsbeweis einer Lie-Gruppe, welche aus Keimen von analytischen Diffeomorphismen um ein Kompaktum in einem Banachraum besteht. Im Falle eines endlichdimensionalen Banachraums war die Konstruktion bereits bekannt. Die Regularität ist auch in diesem Falle neu. In Kapitel vier werden aufsteigende Vereinigungen einer Folge von Banach-Liegrupen untersucht und unter bestimmten Voraussetzungen mit einer (LB)-Lie-Gruppenstruktur versehen. Anschließend wird deren Regularität untersucht. Als Hilfsmittel werden außerdem auch lokale Lie-Gruppen betrachtet. Mit Hilfe der Ergebnisse aus Kapitel vier werden schließlich neue Klassen regulärer (LB)-Lie-Gruppen erstellt und für bereits bekannte Lie-Gruppen die bislang offene Frage nach der Regularität beantwortet.
AU  - Dahmen, Rafael
DA  - 2011
DP  - Universität Paderborn
LA  - eng
N1  - Tag der Verteidigung: 17.05.2011
N1  - Paderborn, Univ., Diss., 2011
PB  - Veröffentlichungen der Universität
PY  - 2011
T2  - Institut für Mathematik
TI  - Direct limit constructions in infinite dimensional Lie theory
UR  - https://nbn-resolving.org/urn:nbn:de:hbz:466:2-239
Y2  - 2026-01-13T13:41:50
ER  -