TY  - THES
AB  - Wir definieren das spieltheoretische Modell von Budgetspielen und analysieren die Existenz von reinen Nash Gleichgewichten (NG). In einem Budgetspiel konkurieren die Spieler um Ressourcen mit begrenztem Budget. Als Strategie wählen sie zwischen einer endlichen Anzahl von Anforderungsvektoren, welche nicht-negative Anforderung an die Ressourcen enthalten. Falls die Anforderungen aller Spieler an eine einzige Ressource nicht ihr Budget überschreiten, so entspricht der Gewinn eines Spieler durch diese Ressource seiner Anforderung. Andernfalls wird das Budget im Verhältnis zu den Anforderungen aufgeteilt. Für jede Kombination von Spieler und Ressourcen hängt die entsprechende Anforderung direkt von der Strategie des Spielers ab und kann sich während der best-response Dynamik ändern. Wir zeigen, dass im Allgemeinen keine NG in Budgetspielen existieren. Anschließend betrachten wir alternative Konzepte. (1) Geordnete Budgetspiele sind eine Variante, welche die Reihenfolge betonen in welcher die Spieler ihre Strategien wählen. Sie sind exakte Potenzialspiele, für die sogar die Existenz von superstarken NG garantiert werden kann und starke NG effizient berechnet werden können. (2) In einem Alpha-approximierten NG kann kein Spieler seinen Gewinn durch einen einseitigen Strategiewechsel um mehr als einen konstanten Faktor Alpha erhöhen. Wir geben obere und untere Schranken für Alpha an, so dass approxmierte NG in Budgetspiele garantiert sind. Darüber hinaus betrachten wir eine approximierte Version der best-response Dynamik, die schnell konvergiert und dazu verwendet werden kann, ein Strategieprofil zu berechnen welches den maximalen sozialen Wohlstand approximiert. (3) Durch Einschränken der Struktur der Strategieräume stellen wir die Existenz von NG wieder her. Dabei konzentrieren wir uns auf Singleton und Matroid Budgetspiele.
AU  - Drees, Maximilian
CY  - Paderborn
DA  - 2016
DP  - Universität Paderborn
LA  - eng
N1  - Tag der Verteidigung: 27.06.2016
N1  - Universität Paderborn, Univ., Dissertation, 2016
PB  - Veröffentlichungen der Universität
PY  - 2016
SP  - 1 Online-Ressource (x, 110 Seiten)
T2  - Institut für Informatik
TI  - Existence and properties of pure nash equilibria in budget games
UR  - https://nbn-resolving.org/urn:nbn:de:hbz:466:2-24915
Y2  - 2026-01-11T18:38:51
ER  -