TY  - THES
A3  - Indlekofer, Karl-Heinz
AB  - Wir präsentieren die additiven arithmetischen Halbgruppen und fassen die wichtigsten Ergebnisse über Primzahl- und Mittelwertsätze auf additiven arithmetischen Halbgruppen zusammen. Wir beginnen mit Definitionen und Beispielen, danach vergleichen wir die Ansätze, die verwendet wurden, um Primzahlsätze zu beweisen. Anschließend geben wir einen kurzen Überblick über Faltung und erzeugende Funktionen. Dann betrachten wir komplexwertige multiplikative Funktionen auf additiven arithmetischen Halbgruppen. Zuerst fassen wir einige Ergebnisse für multiplikative Funktionen vom Betrag kleiner gleich 1 zusammen, dann allgemeiner für gleichgradig summierbare multiplikative Funktionen. Danach beweisen wir neue Mittelwertsätze für gleichgradig summierbare multiplikative Funktionen auf additiven arithmetischen Halbgruppen. Diese Sätze sind allgemeiner als die bisherigen, weil unsere Bedingungen an die additiven arithmetischen Halbgruppen schwächer sind und weil wir eine größere Klasse von Funktionen behandeln. In dem Beweis benutzen wir eine Methode über Taubersätze von Indlekofer, und einige Ideen des Beweises der Mittelwertsätze fur multiplikative Funktionen in der klassischen Zahlentheorie. Schließlich geben wir als eine Anwendung unserer Ergebnisse eine Charakterisierung von endlich verteilten additiven Funktionen auf additiven arithmetischen Halbgruppen und einen Beweis für den Drei-Reihen-Satz auf additiven arithmetischen Halbgruppen.
AU  - Barát, Anna Melinda
DA  - 2011
DP  - Universität Paderborn
LA  - eng
N1  - Tag der Verteidigung: 12.12.2011
N1  - Paderborn, Univ., Diss., 2011
PB  - Veröffentlichungen der Universität
PY  - 2011
SP  - IV, III, 64 S.
T2  - Fakultät für Elektrotechnik, Informatik und Mathematik
TI  - Uniformly summable multiplicative functions on additive arithmetical semigroups
UR  - https://nbn-resolving.org/urn:nbn:de:hbz:466:2-8262
Y2  - 2026-01-13T02:18:48
ER  -