TY  - THES
A3  - Dellnitz, Michael
A3  - Klamroth, Kathrin
AB  - Heutzutage spielt die mathematische Optimierung in vielen Anwendungen eine wesentliche Rolle. Häufig ergibt sich der Wunsch, nicht nur ein einziges Ziel sondern mehrere Ziele gleichzeitig zu optimieren. So sollten beispielsweise bei der Fertigung eines Produktes nicht nur die Kosten minimiert werden, sondern gleichzeitig sollte auch ein qualitativ hochwertiges Produkt entstehen. Die Entwicklung von theoretischen und algorithmischen Grundlagen für die mathematische Beschreibung und Lösung solcher Probleme bietet die Mehrzieloptimierung. In der vorliegenden Arbeit werden verschiedene Mehrzieloptimierungsprobleme aus dem ingenieurwissenschaftlichen Bereich untersucht. Motiviert durch das Beispiel der Arbeitspunktsteuerung eines Linearmotors liegt der Fokus dieser Arbeit auf der Studie parameterabhängiger Mehrzieloptimierungsprobleme. Es wird zum einen ein neuer Ansatz vorgestellt, der mittels Verwendung von Algorithmen zur numerischen Pfadverfolgung die Lösung zeitabhängiger Mehrzieloptimierungsprobleme erlaubt. Zum anderen ist die Bestimmung von Lösungen, die sich gegenüber Schwankungen eines externen Parameters möglichst wenig verändern, ein weiteres zentrales Thema dieser Arbeit. Für die numerische Approximation dieser sogenannten robusten Paretopunkte werden in der vorliegenden Arbeit zwei neuartige Ansätze prasentiert, die zum einen auf der Variationsrechnung und zum anderen auf numerischer Pfadverfolgung basieren. Abschließend werden geometrische Eigenschaften der Lösungsmenge nicht-konvexer, parametrischer Mehrzieloptimierungsprobleme untersucht und Zusammenhänge zur Verzweigungstheorie aufgezeigt.
AU  - Witting, Katrin
DA  - 2012
DP  - Universität Paderborn
LA  - eng
N1  - Tag der Verteidigung: 22.02.2012
N1  - Paderborn, Univ., Diss., 2012
PB  - Veröffentlichungen der Universität
PY  - 2012
T2  - Fakultät für Elektrotechnik, Informatik und Mathematik
TI  - Numerical algorithms for the treatment of parametric multiobjective optimization problems and applications
UR  - https://nbn-resolving.org/urn:nbn:de:hbz:466:2-8617
Y2  - 2024-12-22T05:59:47
ER  -