TY  - THES
A3  - Dellnitz, Michael
A3  - Silva, Manuel L.
AB  - Petrinetze sind ein beliebter Formalismus für ereignisdiskrete Dynamische Systeme, die die Modellierung von Nebenläufigkeit und Synchronisation ermöglichen. Kontinuierliche Petrinetze stellen eine Relaxierung dar, um dem Problem der Zustandsraumexplosion zu begegnen, das typischerweise in diskreten Systemen auftritt. In dieser Arbeit werden kontinuierliche, zeitbehaftete Petrinetze, sogenannte "timed continuous Petri nets under infinite server semantics" (TCPN) analysiert. Sie sind durch ein kontinuierliches, stückweise lineares System mit polyedrischen Regionen gegeben. Das Hauptaugenmerk liegt auf der Beziehung zwischen der Struktur des zu Grunde liegenden Netzes und der Systemdynamik, insbesondere in Bezug auf Symmetrien und Verzweigungen. Symmetrien in kontinuierlichen, zeitbehafteten Petrinetzen werden durch Graphautomorphismen beschrieben. Es wird gezeigt, dass sich diese Symmetrien im zugehörigen stückweise linearen System widerspiegeln, das äquivariant bezüglich der Gruppenwirkung einer Symmetrie auf den Markierungsraum ist. Symmetrien implizieren die Existenz flussinvarianter Fixpunktunterräume. Eine Reduktionstechnik wird entwickelt, die das zugehörige stückweise lineare System reduziert, indem sie diese und andere invariante (affine) Unterräume nutzt. Darauf basierend wird eine Reduktionstechnik entwickelt, die ein kleineres kontinuierliches Petrinetz vom ursprünglichen großen Netz erzeugt, in dem Symmetrien beseitigt sind. Zudem werden parameterabhängige TCPNs untersucht. Es ist bekannt, dass Leistungsindikatoren für TCPNs diskontinuierlich abfallen können, wenn Raten von Transitionen erhöht werden. Dieses Phänomen wird mit Hilfe von diskontinuierlichen Verzweigungen erklärt, die auftreten können, wenn ein Gleichgewichtspunkt unter Variation des Verzweigungsparameters auf den Rand einer Region trifft.
AU  - Meyer, Anna-Lena
DA  - 2012
DP  - Universität Paderborn
LA  - eng
N1  - Tag der Verteidigung: 23.11.2012
N1  - Paderborn, Univ., Diss., 2012
PB  - Veröffentlichungen der Universität
PY  - 2012
T2  - Institut für Mathematik
TI  - Symmetries and bifurcations in timed continuous Petri nets
UR  - https://nbn-resolving.org/urn:nbn:de:hbz:466:2-10452
Y2  - 2026-02-06T21:54:49
ER  -