TY  - THES
A3  - Dellnitz, Michael
A3  - Ashwin, Peter
AB  - Zahlreiche dynamische Systeme, die der Beschreibung realer Phänomene dienen, weisen eine charakteristische Feinstruktur auf, d.h. sie setzen sich aus kleineren Systemen zusammen, die sich wechselseitig beeinflussen. Da die Realität selbst in höchstem Maße zeitabhängig ist, unterliegen auch zu ihrer Beschreibung entwickelte dynamische Systeme prinzipiell zeitlichen Veränderungen. Insbesondere in technologischen Anwendungen rührt diese Zeitabhängigkeit oftmals von einer sich instantan verändernden Netzwerkstruktur her. Der Schwerpunkt dieser Arbeit liegt in der Analyse solcher zeitabhängigen Netzwerke dynamischer Systeme: Zum einen führen die instantanen Modifikationen des zugrundeliegenden Kopplungsnetzwerkes im allgemeinen auf nicht-glatte Vektorfelder und zum anderen induziert eine feste Netzwerkstruktur auf natürliche Weise Symmetrien des entsprechenden dynamischen Systems. Diese analytischen und algebraischen Fakten veranlassen die Beschreibung des Systems als ein hybrides dynamisches System mit lokaler Symmetrie-Information. Dies motiviert die Entwicklung eines globalen Symmetriekonzeptes für hybride dynamische Systeme in Form hybrider Automaten, welches sowohl die diskreten Symmetrien des Transitionsgraphen wie auch die klassischen Symmetrien der lokalen dynamischen Systeme berücksichtigt. Im Zuge dieser Konstruktion erfolgt die Definition hybrider Symmetrien sowie deren algebraische und die hybride Dynamik betreffende Behandlung. Auf der Grundlage dieser Betrachtungen werden durch Symmetrien generierte - sogenannte orbitale - Schaltstrategien behandelt und Stabilitätsfragen spezieller hybrider Systeme untersucht. Vor diesem theoretischen Hintergrund schließt sich die strukturelle und numerische Analyse zeitabhängiger Systemnetzwerke an, die durch das orbitale Umschalten ihrer Kopplungsnetzwerke charakterisiert sind.
AU  - Hage-Packhäuser, Sebastian
DA  - 2012
DP  - Universität Paderborn
LA  - eng
N1  - Tag der Verteidigung: 28.11.2012
N1  - Paderborn, Univ., Diss., 2012
PB  - Veröffentlichungen der Universität
PY  - 2012
T2  - Institut für Mathematik
TI  - Structural treatment of time-varying dynamical system networks in the light of hybrid symmetries
UR  - https://nbn-resolving.org/urn:nbn:de:hbz:466:2-10925
Y2  - 2026-01-18T15:08:45
ER  -