TY  - THES
A3  - Schuhmann, Rolf
A3  - Weiland, Thomas
AB  - Ziel dieser Arbeit ist die Weiterentwicklung von gitterbasierten Simulationsalgorithmen zur Modellierung elektromagnetischer Wellenausbreitung auf Basis der Methode der finiten Integration. Dazu werden Verfahren aus dem Mikrowellenbereich für die Analyse und für den Entwurf linearer passiver Nanostrukturen in Optoelektronik und Photonik erweitert, wobei der Fokus auf der Berechnung von Resonanzen und Eigenwellen liegt. Bei der Analyse von räumlich periodischen Strukturgittern liefern die periodischen Eigenlösungen Einblicke, bei welchen Frequenzen eine Wellenausbreitung möglich ist. Zur Berechnung des Dispersionsdiagramms der Elementarzellen werden mit dem multimodalen Streumatrixansatz und dem Eigenwertproblem einer periodisch berandeten dreidimensionalen Diskretisierung zwei verschiedene Methoden verglichen. Die Ergebnisse stimmen für eine hinreichende Anzahl berücksichtigter Wellenleitermoden sehr gut überein. Die Berechnung des Dispersionsverhaltens der Elementarzellen aus frequenzabhängigen Materialien im infraroten Spektrum führt auf ein quadratisches Eigenwertproblem, das mit dem Jacobi-Davidson-Verfahren gelöst wird. Zur Berechnung von Ausbreitungskonstanten in Wellenleitern mit komplexen Querschnittsgeometrien wird anhand der photonischen Kristallfaser ein erweiterter Selektionsprozess für das Jacobi-Davidson-Verfahren eingeführt, mit dem sich Wellenleitermoden mit a priori bekannten physikalischen Eigenschaften gezielt berechnen lassen. Die benötigten Rechenressourcen werden dadurch deutlich verringert. Der erweiterte Selektionsprozess lässt sich auch zur Berechnung von dreidimensionalen numerischen Modellen mit offenen Randbedingungen verwenden, sofern einige charakteristische Details der resultierenden Feldverteilung bekannt sind. Das Verfahren wird an einer dielektrischen Scheibe und einer resonanten photonischen Kristallstruktur demonstriert.
AU  - Bandlow, Bastian Tobias
DA  - 2011
DP  - Universität Paderborn
LA  - ger
N1  - Tag der Verteidigung: 31.03.2011
N1  - Paderborn, Univ., Diss., 2011
PB  - Veröffentlichungen der Universität
PY  - 2011
T2  - Institut für Elektrotechnik und Informationstechnik
TI  - Zur Berechnung elektromagnetischer Eigenwertprobleme in der numerischen Simulation von Nanostrukturen mit periodischen und transparenten Randbedingungen
UR  - https://nbn-resolving.org/urn:nbn:de:hbz:466:2-110
Y2  - 2025-07-19T12:34:46
ER  -