Methodisches Lehrbuch der Elementarmathematik. Zweiter Teil, für die 3 Oberklassen der höheren Lehranstaltungen bestimmt / von Gustav Holzmüller. Leipzig : Teubner, 1894- : 2(1894-) / von Gustav Holzmüller. Leipzig : Teubner, 1897
Inhalt
- PDF Vorderdeckel
- PDF Vorsatz
- PDF Titelblatt
- PDF [III] Vorwort zur ersten Auflage.
- PDF IV Vorwort zur zweiten Auflage.
- PDF [V] Jnhalts-Verzeichnis.
- PDF [1] Erste Abteilung. Geometrie der Geraden und des Kreises.
- PDF [1] I. Übungen am Kreisviereck und am regelmäßigen Vieleck.
- PDF 8 II. Übungen an den Dreiecksstreifen.
- PDF 8 a) die Radien der vier Berührungskreise des Dreiecks.
- PDF 11 b) Der Radius des Umkreises und seine Beziehungen zu den Seiten und Berührungsstreifen des Dreieckes.
- PDF 17 III. Beziehungen zwischen den Seiten; Höhen, Mittellinien und Winkelhalbierenden des Dreiecks.
- PDF 21 IV. Allgemeine Bemerkungen über Konstruktionsaufgaben.
- PDF 21 Lösungen mit Hilfe von Lehrkräften.
- PDF 24 Methoden der Symmetrie oder der Spiegelbilder.
- PDF 25 Methode der Parallelverschiebungen.
- PDF 25 Methode der konzentrischen Verschiebung.
- PDF 26 Methode der Ähnlichkeit.
- PDF 28 Methode der Umkehrung der Aufgabe.
- PDF 29 Methode der Drehung.
- PDF 30 Methode des geometrischen Ortes.
- PDF 32 Methode der algebraischen Analysis.
- PDF 33 V. Übergang zur neueren Geometrie.
- PDF 33 Satz des Ceva.
- PDF 35 Satz des Menelaos.
- PDF 36 Anwendungen auf vollständiges Vierseit, Pascalschen Satz und Ähnlichkeitsachsen dreier Kreise.
- PDF 40 VI. Harmonische Punkte und Strahlen.
- PDF 46 VII. Ähnlichkeitspunkte und pascalscher Satz.
- PDF 52 VIII. Harmonische Punkte und Strahlen am Kreise, Pol und Polare.
- PDF 60 IX. Die Inversion oder Spiegelung mittels reciproker Radien.
- PDF 67 X. Potenz und Potenzlinien.
- PDF 73 XI. Einige Berührungsaufgaben.
- PDF 75 XII. Kartographische Anwendungen.
- PDF 75 Mercatorkarte, Karte der nördlichen und südlichen, der östlichen und westlichen Halbkugel, Halbkugel der größten und kleinsten Wassermasse nach Hipparch-Ptolemäus.
- PDF 82 XIII. Der Koordinatenbegriff.
- PDF 82 a) Graphische Darstellungen.
- PDF 86 b) die Koordinaten von Punkten.
- PDF 89 c) Die Gleichung ersten Grades und die gerade Linie.
- PDF 94 d) Die Gleichung des Kreises.
- PDF 100 XIV. Zusammenstellung der wichtigsten Ergebnisse.
- PDF [104] Zweite Abteilung. Arithmetik.
- PDF [102] I. Geometrische Reihen.
- PDF [102] a) Die geometrische Reihe mit endlicher Gliederzahl.
- PDF 105 b) Anwendung auf die Rentenrechnung.
- PDF 108 c) Die geometrischen Reihen mit unendlich großer Gliederzahl.
- PDF 114 II. Arithmetische Reihen.
- PDF 114 a) Arithmetische Reihen erster Ordnung.
- PDF 115 b) Einige arithmetische Reihen höhere Ordnung.
- PDF 119 III. Der binomische Lehrsatz für ganze positive Exponenten.
- PDF 124 IV. Ableitung gewisser arithmetischer Reihen höherer Ordnung mit Hülfe des binomischen Lehrsatzes.
- PDF 128 V. Die Exponentialreihe und die natürlichen Logarithmen.
- PDF 134 VI. Der Moivresche Lehrsatz und einige aus ihm abgeleitete Reihen.
- PDF 141 VII. Die geometrische Darstellung der komplexen Zahlen und der ntn Wurzeln aus der Einheit und aus anderen Zahlen.
- PDF 148 VIII. Reciproke Gleichungen und Anwendungen derselben auf reducierbare Gleichungen höheren Grades.
- PDF 158 IX. Einiges über Gleichungen mit mehreren Unbekannten.
- PDF 162 X. Zusammenstellung der wichtigsten Ergebnisse.
- PDF [165] Dritte Abteilung. Trigonometrie.
- PDF [165] I. Verallgemeinerung der Grundbegriffe.
- PDF 172 II. Die Funktionen von Winkelsummen und die Summen von Funktionen.
- PDF 177 III. Goniometrische Übungen.
- PDF 184 IV. Sätze über die Seiten und Winkel des Dreiecks.
- PDF 188 V. Dreiecksberechnungen.
- PDF 193 VI. Zusammenstellung der wichtigsten Formeln.
- PDF [195] Vierte Abteilung. Stereometrie.
- PDF [195] I. Begriff der Drehung und Enstehung von Drehungsgebilden.
- PDF 197 II. Ebenen und Gerade im Raume.
- PDF 204 III. Die körperlichen Ecken.
- PDF 209 IV. Die Fundamentalkonstruktionen und einige Anwendungen derselben.
- PDF 212 V. Anleitung zum korrekten stereometrischen Zeichnen.
- PDF 219 VI. Berechnungsübungen.
- PDF 233 VII. Der Schwerpunkt, die Guldinschen Regeln, und die Sätze über abgeschrägte Körper.
- PDF 239 VIII. Die Newton-Simpsonsche Regel und die Summenformel.
- PDF 247 XI. Kugelbetrachtungen mit kartographischen Anwendungen.
- PDF 251 X. Zusammenstellung der wichtigsten Berechnungsformeln der Stereometrie.
- PDF [254] Fünfte Abteilung. Die Grundlehren von den Kegelschnitten.
- PDF [254] I. Die Ellipse als Zylinderschnitt.
- PDF 260 II. Die Ellipse als Kegelschnitt.
- PDF 262 III. Die Parabel als Spezialfall der Ellipse.
- PDF 267 IV. Die Hyperbel als Kegelschnitt.
- PDF 275 V. Allgemeines über die Kegelschnitte.
- PDF 281 VI. Zusammenstellung der wichtigsten Ergebnisse.
- PDF [283] Anhang.
- PDF [283] I. Eine Hauptaufgabe der mathematischen Geographie.
- PDF 284 II. Einige Anmerkungen über Maxima und Minima.
- PDF 290 Die Quadrateinteilung der Ebene mittels der Polarkoordinaten.
- PDF Vorsatz
- PDF Rückdeckel
- PDF Rücken