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Resultate zur Monotonie der Verbindungsfunktion von Ck x Z und verwandten Graphen / vorgelegt von Philipp König. Paderborn, 2020
Inhalt
Vorwort
Setting
Graphen
Kantenperkolation
Grundlegende Definitionen
Verbindungsfunktion
Monotonieeigenschaften
Problemstellung
Bunkbed-Vermutung
Gitter ℤd
Monotonieeigenschaften im Graphen G×Z
Wichtige Bezeichnungen im Zusammenhang des G×Z
Beziehung zwischen den Problemen
Bekannte Resultate
Bunkbed-Graphen
Hilfsmittel für die Bunkbed-Vermutung
Outerplane-Graph
Vollständiger Graph
Gitter Zd
Quasi-Stationäre Verteilungen
Totalvariation
Quasi-Stationäre Verteilungen
Ck×ℤ und verwandte Graphen
Erwartungswert der Anzahl infizierter Knoten
Ck×ℤ für kleine k
Ck×ℤ für beliebige k
Vorbemerkung zu Mustern
Betrachte p klein
Betrachte p in der Mitte
p nahe bei 1
Zusammengefasst: Schranke n
Verwendete Computerprogramme
Berechnung der Anzahl der selbstvermeidenden Pfade von ℤ2, die in E1 enden
Berechnung von E[Y≤m]
Berechnung der gültigen Muster
Berechnung von dem minimalen n
Berechnung der Anzahl von Mustern
Berechnung der Funktionsgraphen aus Kapitel 4.2
Überprüfung der restlichen Fälle der Monotonie
Berechnung von mCk
Literatur
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