Gegenstand dieser Arbeit sind kreuzdiffusive Systeme parabolischer partieller Differentialgleichungen. Neben grundlegenden Fragen zur Lösbarkeit wird unter anderem die Existenzzeit dieser entdeckten Lösungen diskutiert. Darüber hinaus werden einige spezifischere Situationen wie die Auswirkungen eines Richtungswechsels der Chemotaxis oder die Effekte beim Übergang von einer parabolischen Differentialgleichung zu einem elliptischen Pendant untersucht.

The subject of this work are cross-diffusive systems of parabolic partial differential equations. One main focus is the discussion of solvability, defining appropriate solution concepts and detecting functions satisfying these conditions. After establishing under which circumstances these solutions exist for all times, additional, more specific problems are tackled: these include changing the movement from chemoattraction to chemorepulsion and the transition from a parabolic equation to an elliptic one.