Titelaufnahme
Titelaufnahme
- TitelAnalysis of taxis processes in markedly irregular frameworks / Frederic Heihoff ; Researched and written at the Institute of Mathematics of Paderborn University under the supervision of Herr Univ.-Prof. Dr. Michael Winkler
- Autor
- Gutachter
- Erschienen
- Umfang1 Online-Ressource (X, 167 Seiten)
- HochschulschriftUniversität Paderborn, Dissertation, 2025
- AnmerkungTag der Verteidigung: 12.12.2025
- Verteidigung2025-12-12
- SpracheEnglisch
- DokumenttypDissertation
- Schlagwörter (GND)
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Klassifikation
Zusammenfassung
Diese Arbeit beschäftigt sich mit System partieller Differentialgleichungen aus der mathematischen Biologie, welche eingesetzt werden, um das gerichtete Bewegungsverhalten mikroskopischer Zellen entlang von Stoffkonzentrationsgradienten in vielzähligen und unterschiedlichen Situationen zu modellieren. Dabei können zwar alle von uns betrachteten Modelle ihre Abstammung auf das viel untersuchte, klassische Modell von Keller und Segel für die Analyse des chemotaktischen Aggregationsverhalten von Dictyostelium discoideum Schleimpilzen zurückführen, aber stellen dennoch gänzlich neue mathematische Herausforderungen aufgrund neuer oder veränderter Dynamiken und der zugehörigen potentiellen Irregularitäten dar. In dieser Arbeit liegt unser Fokus darauf zu bestimmen, ob es trotzdem möglich ist für besagte Modelle globale (klassische oder potentiell nur schwächere) Lösungen zu konstruieren und, wenn ja, zu untersuchen, welche qualitativen Eigenschaften diese Lösungen haben.
Abstract
This thesis is concerned with systems of partial differential equations from mathematical biology that model the directed movement of microscopic cells along the gradient of a chemical substance in numerous and varied settings. All modeling frameworks considered in this thesis trace their lineage back to the seminal work by Keller and Segel studying the chemotactic behavior of dictyostelium discoideum slime mold but present additional mathematical challenges due to irregularities introduced by some of the modified dynamics in addition to the intricacies already inherent to the original Keller-Segel system. In this context, we are then interested in exploring whether said systems admit global (classical or potentially only weaker) solutions and, if so, what qualitative properties said solutions exhibit.
Inhalt
