English

Within the past years, semiconductor nanostructures such as quantum dots, wires and wells have attracted much research interest. Such systems are promising candidates for various applications ranging from novel light emitting devices to single-photon detectors and emitters or quantum computers. The III-nitride semiconductors are of particular interest for the design of new lasers and light-emitting diodes, since the bulk electronic properties of AlN, GaN and InN allow to span the whole spectrum from infrared to ultraviolet light. Additionally, much progress was made in the fabrication process and the characterisation of III-nitride nanostructures in experiment. It is therefore now possible to grow these systems not only in their thermodynamically most stable wurtzite phase, but also in the metastable zincblende phase. Furthermore, the growth of III-nitride nanostructures in the wurtzite phase along nonpolar directions was successfully achieved, recently. This allows to overcome the large spatial separation of electrons and holes in polar grown III-nitride nanostructures which occurs due to strong polarisation potentials and leads to a reduced efficiency of light emission processes. Within this work, a broad spectrum of III-nitride nanostructures ranging from InGaN quantum wells to GaN quantum dots are investigated with respect to their electronic properties, allowing to draw conclusions on the optical properties of these systems. For this purpose, an eight-band k·p model has been implemented in a plane-wave formulation within the S/PHI/nX software library. For the calculation of the elastic properties, which enter the employed k·p model and lead to qualitative and quantitative modifications of the electronic structure, a second-order continuum elasticity model has been implemented in a similar plane-wave formulation. This plane-wave based formulation of methods, which are traditionally implemented in a finite-elements approach, has a number of advantages. For example, it allows a much simpler formulation of gradient operators, a direct control of the accuracy via the cutoff energy and furthermore, the usage of highly optimised minimisation routines commonly available in an existing plane-wave code. A special focus of this work was the investigation and comparison of polar and nonpolar III-nitride nanostructures. Within the III-nitride nanostructures, unusually strong polarisation potentials occur, which commonly induce a spatial separation of electrons and holes due to the so-called quantum confined Stark effect. Systematic studies have been performed on polar and nonpolar quantum wells and quantum dots to understand the origin and the influence of these polarisation potentials. In particular, systematic investigations have been performed on nonpolar quantum wells to study the influence of layer thickness fluctuations, which induce a polarisation potential and thus lead to a reduced electron-hole overlap. GaN quantum dots, which were recently grown successfully on nonpolar wurtzite surfaces, have been investigated in comparison to quantum dots from the same material system on polar surfaces. For this purpose, experimentally observed geometries have been employed as reference systems. Studies of systematic modifications of these systems were performed and allow to identify the key parameters that influence the electro-optical properties. It is therefore possible to suggest specific nonpolar quantum dot systems which are suited to an application in novel light emitting devices.

Deutsch

Halbleiternanostrukturen, also Quantenpunkte, -drähte und -filme, haben innerhalb der letzten Jahre viel Forschungsinteresse auf sich gezogen. Derartige Systeme sind vielversprechende Kandidaten für diverse Anwendungen, von neuartigen Lichtemittern über Einzelphotonendetektoren oder -emittern bis hin zur Verwendung in Quantencomputern. III-Nitrid-Halbleiter sind von besonderem Interesse für die Herstellung neuartiger Laser und Lichtemitterdioden, da die Bandlücken von AlN, GaN und InN es prinzipiell erlauben, das gesamte Spektrum vom infraroten zum ultravioletten Licht abzudecken. Zudem wurden auch auf experimenteller Seite viele Fortschritte bei der Herstellung und Charakterisierung von III-Nitrid-Nanostrukturen gemacht. Es ist inzwischen möglich, diese Strukturen nicht nur in der thermodynamisch stabilen Wurtzitphase, sondern auch in der metastabilen Zinkblendephase zu züchten. Des Weiteren ist mittlerweile auch ein Wachstum in nonpolaren Wachstumsrichtungen der Wurtzitphase experimentell erreicht worden. Dies erlaubt es, die starke räumliche Trennung von Elektronen und Löchern, die durch starke Polarisationseffekte in polaren III-Nitrid-Nanostrukturen hervorgerufen wird, signifikant zu vermindern, was zu einer viel höheren Effizienz von Lichtemitterprozessen in diesen Strukturen führt. In der vorliegenden Arbeit wird ein breites Spektrum von III-Nitrid-Nanostrukturen bezüglich ihrer elektronischen Struktur untersucht. Diese Studien, von polaren und nonpolaren InGaN-Quantenfilmen, über GaN-Quantendrähte und quantendrahtähnliche Schraubenversetzungen in GaN, bis hin zu verschiedenen GaN-Quantenpunktsystemen, erlauben es, Rückschlüsse auf die optischen Eigenschaften dieser Systeme zu ziehen. Für diesen Zweck wurde ein Acht-Band-k·p Modell in einer ebene-Wellen-Formulierung in der S/PHI/nX Programmbibliothek entwickelt. Für die Berechnung der notwendigen elastischen Eigenschaften, die zu qualitativen und quantitativen Modifikationen der elektronischen Eigenschaften von Nanostrukturen führen, wurde zusätzlich ein Kontinuumselastizitätsmodell zweiter Ordnung in einer ebene-Wellen-Formulierung implementiert. Diese Formulierung zweier Methoden, die typischerweise in einer Finite-Elemente-Formulierung implementiert werden, hat verschiedene Vorteile. Unter anderem lassen sich Gradientenoperatoren in einer ebene-Wellen-Formulierung einfacher und effizienter ausdrücken. Die Genauigkeit einer Rechnung lässt sich direkt über die sogenannte cutoff-Energie und somit die Anzahl von ebenen Wellen zur Beschreibung eines Systems steuern. Zudem erlaubt eine solche Formulierung die Verwendung bereits vorhandener, hocheffizienter Minimierungsalgorithmen in einer plane-wave Programmbibliothek. Ein besonderer Schwerpunkt dieser Arbeit liegt auf der Untersuchung und dem Vergleich von Nanostrukturen, die entlang der polaren sowie einer nonpolaren Richtung im Wurtzit gewachsen wurden. In III-Nitrid-Nanostrukturen treten typischerweise ungewöhnlich große Polarisations-potentiale auf. Diese Potentiale sorgen für eine stark räumlich getrennte Lokalisation von Elektronen und Löchern, dem sogenannten quantum confined Stark effect. Systematische Studien wurden durchgeführt, um den Ursprung dieses Effekts sowie den Einfluss auf die elektronischen Eigenschaften von Halbleiternanostrukturen zu untersuchen. Insbesondere wurden nonpolare Quantenfilme betrachtet, in denen Fluktuationen der Filmdicke zum Auftreten von Polarisationspotentialen und folglich zu einer räumlichen Trennung von Elektronen und Löchern führen. Des Weiteren wurden nonpolare GaN Quantenpunkte untersucht, deren Wachstum erst seit Kurzem möglich ist. Die Eigenschaften dieser Systeme wurden mit denen polarer Quantenpunkte verglichen. Die verwendeten Referenzgeometrien entsprechen denen experimentell beobachteter polarer und nonpolarer Quantenpunkte. Durch systematische Untersuchungen von Modifikationen der Referenzsysteme ist es möglich, die Schlüsselparameter dieser Systeme zu bestimmen, die die elektronischen Eigenschaften dominieren. Diese Studien erlauben es, spezifische nonpolare Quantenpunkte vorzuschlagen, die eine besondere Eignung für die Verwendung in neuartigen, effizienten Lichtemitterbauteilen aufweisen.