English

Abstract In this work mean value problems of arithmetical functions of multiplicative arithmetical semigroups are investigated with the method of Indlekofer. It is shown in Chapter 3 how this process, which is known from the case of natural numbers, could be generalized to a broad set of multiplicative structures. The underlying objects are given by the asymptotic properties of the counting function of the elements and prime elements. In Chapter 4 quantitative In Chapter 5 mean value estimations are proven with the same argument. the results of the former chapters are used to extend the theorem of Erdős and Wintner.

Deutsch

Kurzfassung Das Ziel dieser Arbeit ist die Untersuchung von Mittelwertfragen bei arithmetischen Funktionen in multiplikativen arithmetischen Halbgruppen mit der Methode von Indlekofer. In Kapitel 3 wird gezeigt, wie das für die natürlichen Zahlen eingeführte Verfahren auf ein breites Spektrum von multiplikativen Strukturen verallgemeinert werden kann. Die betrachteten Halbgruppen werden durch asymptotische Eigenschaften der Anzahlfunktion ihrer Elemente bzw. ihrer Primelemente charakterisiert. In Kapitel 4 werden quantitative Mittelwertsätze dargestellt, die mit der gleichen Methode bewiesen werden. Die erzielten Ergebnisse werden in Kapitel 5 verwendet, um die Erweiterung des Satzes von Erdős und Wintner zu zeigen.